各品種が無制限に入手できる場合、6つの異なる品種から4つのアイスクリームを選択する方法の数:

Aug 17 2020

スーパーマーケットでは、6種類のアイスクリームを提供しています。各品種のアイスクリームは無制限で同一です。4つのアイスクリームをいくつ選択できますか。繰り返しは許可されますが、順序は関係ありません。

私はこの問題がここに与えられた方法から直接解決できることを知っています。

しかし、私はこの問題を別の方法で解決しようとしましたが、間違った答えを得ることになりました、

私のアプローチ:4つのアイスクリームすべてが異なる方法の数は $\binom{6}{4}$、2つが同じ味である方法の数は $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{2}$、3つが同じ味である方法の数は $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{1}$ そしてそれらすべてが同じ味である方法の数は $\binom{6}{1}$、それらを合計すると $111$ 間違った答えとして、どこが間違っているのか教えてもらえますか?

この質問に対する正解は次のとおりです。 $126$

回答

2 N.F.Taussig Aug 16 2020 at 22:51

あなたは、2つの異なるフレーバーのそれぞれが2つのアイスクリームを選択する場合を考慮していませんでした。 $\binom{6}{2} = 15$ 方法。