確率の論理的解釈
確率の解釈に関するウィキペディアのページによると...
論理的確率は（たとえば、ケインズの確率論で）命題（または文）間の客観的で論理的な関係であると考えられており、したがって、信念にまったく依存しません。それらは（部分的な）含意の程度、または論理的帰結の程度であり、信念の程度ではありません。
では、なぜ確率の論理的解釈（特にケインズのバージョン）は客観的ではなく認識論的と見なされるのでしょうか？それは、精神に依存しない意味で成り立つ論理的関係に基づいているようです。
記事は続く...
一方、フランクP.ラムゼイは、そのような客観的な論理関係の存在に懐疑的であり、（証拠の）確率は「部分的信念の論理」であると主張しました。（p 157）言い換えれば、認識論的確率は、単に合理的信念の程度を制約する論理的関係ではなく、単に合理的信念の程度であるとラムジーは主張した。
これは本当に認識論的であるように見えますが、ベイズの定理を合理的な信念の決定者として明示的に参照していないことを除けば、ベイズの確率の解釈とどのように異なるのかは明らかではありません。
確率の論理的解釈は、部分的に客観的で部分的にベイズの解釈に含まれるのではなく、それ自体の認識論的解釈としてどのように立っていますか？
回答
このための有用なパラダイムは、トランプのデッキについて考えることです。シャッフルして、1つ描きます。トップカードが黒になる確率はどれくらいですか？
これの論理的な解釈は、「さて、カードの可能な状態の状態空間は何ですか、そしてその空間のどの割合で一番上のカードが黒であると言いますか？」と言うでしょう。52枚のカードを見ると、スペースが各色の26にきちんと分割されていることがわかります。デッキが適切にランダム化されていることを理解すると、「確率は0.5です。これは、状態空間の比率であるためです。黒です」
ああ、ラムジーは言います、ちょっと待ってください。「適切にランダム化されている」というこの考えは、ここで働いているまさにその疑問を投げかけます。観察された証拠に基づいて、トランプのモデルを構築しました。特定のカードドローでの確率の「関係」は、純粋数学だけでなく、デッキが積み重ねられているかどうか、カードが重複しているかどうか、ディーラーが手先の早業を使用しているかどうかなど、モデル外の機能にも依存します。手など。
確率の論理モデルは、推定値を効果的に分散するための非常に便利なフレームワークを提供しますが、ストーリーの全体または厳密に必要な部分でさえありません。確率推定を使用するほとんどの人は、一般に、予測する個々のイベントの確率を評価するために使用されているモデルの良い証拠を提供しないという点で、信頼の不適切な帰属をもたらす可能性さえあります。
主観主義者としてのラムジーは、既知の事実の機械的な陳述ではなく、自信に基づいて確率の判断を下すと主張するでしょう。
しかし、彼の対戦相手は、厳密に言えば、この例のトップカードが黒であるという「客観的な形而上学的なチャンス」の説明を提示していると言われるべきではありません。何故なの？さて、カードのデッキをシャッフルしました。これは、カードのシーケンスを特定の順序に並べる機械的なプロセスであり、デッキの一番上のカードが修正されました。
シャッフルが終了した時点で時間を凍結し、この時点から物理的可能性の法則に従ってのみ変化するさまざまな分岐先物を検討すると、カードが黒である可能性のある先物を見つけることができなくなります。カードが赤いところもあります。つまり、一番上のカードが黒であるという客観的な形而上学的な可能性は、0または1の2つの値のうちの1つだけを持つことができます。
実際、これはトップカードがちょうど9枚のダイアモンドであるのと同じ客観的な形而上学的チャンスです-そうであるかそうでないかのどちらかです。私たちは現在、形而上学的な流れのような立場にはありません-シャッフルは終了し、デッキはいくつかの順番に並んでおり、残っているのはその順序が何であるかを知ることだけです。
このより形而上学的な偶然の概念は、物理学にある程度の関連性があります。量子物理学モデルの中には、既知の原理に不確定性の要素が書き込まれている可能性があるためです。しかし、これは一般に、確率の論理モデルを客観的と呼ぶときに人々が話すことではありません-むしろ、イベントに確率を割り当てるモデルのパラメーターを独立して決定できるという、より認識論的なポイントです関係するオブザーバーの信念。
参照されているセクションは、確率の論理的解釈ではなく、論理的確率の解釈について話していることに注意することが重要です。2つ目は、分布の数学に基づく確率論的評価の背後にある論理の議論を示唆しています。論理的（または認識論的、または帰納的）確率は、確率と統計に典型的な数学を適用または活用しない「証拠の重み」コンテキストです。このページの例を使用すると、誰かが「恐竜の絶滅はおそらく大きな隕石によって引き起こされた」と言うとき、それらは衝突イベントが恐竜の絶滅につながったという理論に一致する証拠の重みがあることを意味します。
実際、確率の言語はここではまったく使用されるべきではありません。「隕石の絶滅の理論は、それと一致する証拠の蓄積に基づいて真実であると評価します」のように言うべきです。しかし、言語は不正確で慣習的であるため、私たちにできることは、この文脈では「おそらく」は非確率的な意味を持っていることに注意することだけです。
これは、2つの異なる解釈の核心になります。ケインズの見解では、衝突結晶の存在、奇妙な化学同位体、または地球の地殻の破壊パターンなど、さまざまな提案があり、それらは気象の影響についての結論につながります。この見解では、「おそらく」という言葉は、新しい観察を反映して新しい提案が行われる可能性があること、または現在の提案がさまざまな方法で編成される可能性があるという認識を示しており、どちらも最終的に結論を変える可能性があります。ロジックは現状では健全ですが、不変ではないため、変更される可能性があるという事実を考慮に入れる必要があります。ただし、ラムジーは、存在するが証拠のサポートの恩恵を享受していない他の信念とは対照的に、与えられた証拠の重みによって正当化される信念として問題を見るのを好みます。その意味での「おそらく」とは、これが私たちが司法的な意味で保持すべき信念であるということを意味します。つまり、疑いの対象とならない信念です。しかし実際には、この場合の「理論的命題」と「正当化された信念」の違いは非常に薄いです。実質的な懸念よりも印象管理の問題です。