可能な限り最大および最小の「歩きやすい」天体
人間（必要に応じてあまり進んでいない宇宙服を着ている）が地球のように歩くことができるように、天体の可能な最大サイズと最小サイズはどれくらいですか？
より正確には、天体には次の要件が必要です。
- ほぼ球形-円筒形またはトロイダル形と組み合わされた大きな回転など、その構造を助けるために球対称でないものがあってはなりません
- 典型的な人間の寿命にわたって安定
- 立っている人間を無期限に安全に支えることができる表面
- 21世紀初頭の宇宙服で管理可能な大気圧（存在する場合）と温度
- 地表での地球の重力
- 致死量なし
サイズは、歩く面の半径として定義されます。
天体の形成は関係ありません-それは上記の要件を満たすために存在できなければなりません。また、それは既知のものと真剣に仮定されているものから構成することができるので、査読された論文に記載され、存在する可能性が高いと考えられる限り、エキゾチックなものでも問題ありません。
最初に考えられるのは、小さな物体には重い元素で作られたボール（放射性物質を使用する場合は薄い絶縁層で囲む）と、大きな物体には軽いが固体の元素で作られたボールを作ることです。ただし、これは広範囲のサイズをカバーすることはできません。小さな体には星の王子さまの小惑星にほぼ匹敵するもの、大きな体には木星やダイソン球に匹敵するものを見るのは興味深いでしょう。
これらのサイズの天体は確かに存在しますが、「歩きやすさ」の要件を満たしていません（たとえば、中性子星は非常に小さいですが、非常に大きいため、他の問題の中でも特に極端な表面重力が発生します）。たぶん、少しエキゾチックなものを構成内のより平凡なものと組み合わせて、より広い範囲のサイズの歩行可能な天体を可能にすることができます。
回答
可能な限り小さい：
自然に形成される惑星で得られる最高の密度は、平均して約4600〜5000°Cの環境で形成される惑星からのものです。これにより、他のすべてが沸騰し、タングステン、オスミウム、レニウム、タンタルの溶融塊だけが残ります。その後、惑星を熱源から遠ざける、または遠ざけるようなことが起こった場合、残りの4つの比率に応じて、密度が16.65〜22.59g /cm³の丸い固体の重金属の世界が残ります。要素。この方法では純粋なオスミウムの世界を取得できないため、実際の密度の上限はおそらく約20g /cm³になります。（技術的には、純粋なレニウム惑星は21g /cm³である可能性がありますが、その沸点は密度の低いタングステンに非常に近いため、レニウムを失うことなくタングステンを沸騰させることは不可能です）。これにより、半径は約1750kmになります。
あなたの惑星が自然の要素から人工的に形成されている場合、最大密度22.59g /cm³、半径1550kmの純粋なオスミウムで惑星を作ることができます。同じ種類の占星術イベントからのこれらの元素の沸点と共生成のために、これは自然界では起こりません。
純粋に理論的な科学に依存する人工構造物の場合、原始ブラックホール（存在する場合）の周りにシェルを構築できますが、ブラックホールのホーキング放射から溶けるほど小さくないことを確認する必要があります。このために、半径約20mで約6e13kgのブラックホールを使用することをお勧めします。さて、このサイズのブラックホールを含むだけのこの小さなものは、おそらくただ溶けるでしょう...あなたがそのすべての熱で何か役に立つことをしているのでなければ。いくつかの巧妙なエンジニアリングで、この「世界」を小さな発電所として扱うことができます。100KWの出力で、このブラックホールは平均的な原子力発電所の10,000分の1であり、約260万m²の土地を必要とします。つまり、この発電所は約260m²しか必要としません。あなたの小さな世界は約5027m²の表面を持っているので、あなたは発電所とあなたが世界からエネルギーを消費または伝達しそして未使用の熱を放射するために必要かもしれない追加のものの両方のための十分な余地を持っています。包丁工学では、おそらく数メートル小さくすることもできますが、収縮するメートルごとに、ブラックホールを小さくして熱くする必要があり、原子炉のためのスペースが少なくなります...これは、熱の問題は、小規模で非常に急速に指数関数的に増加します。
可能な限り最大：
考えられる最大の自然界は、未知の状況下で要素がどれほど緩く詰まるかを予測するのが非常に難しいため、解決するのが本当に難しいです。たとえば、Hyperionは、岩の地殻とおそらく非常に多孔質の氷のコアを持っているように見える月ですが、私たちはそれをあまりよく理解していません。私たちが確かに知っているのは、密度がわずか0.5g /cm³であるということだけです。それがどのように形成されたのか、なぜその密度が非常に低いのかを説明できないため、この現象がより大きな世界に適用できるかどうかを確実に推定することはできません。しかし、そうなるかもしれないという仮定に基づいて作業すると、半径は約70,000kmになります。
人工溶液の場合、1Gで生き残ることができる最も軽い既知の固体材料は、グラフェンエアロゲルと呼ばれる物質です。密度が.00016g /cm³の場合、半径は約218,000,000 kmになります。つまり、1つの表面Gで、太陽の周りの地球の軌道よりも少し大きい固体惑星を作成できます。
ここで、この計算は、堅固で均質なエアロゲル構造を想定していることに注意してください。そのため、エンジニアリング上の制限により、圧力を補正するためにコアに到達するときに、より密度の高いエアロゲルを使用する必要がある場合がありますが、エンジニアリングされた構造として、完全に固体にする必要もありません。したがって、すべての工学的変数が解決された後、エアロゲルの格子構造または10億キロメートルを超える神聖な構造を持っているか、何かをはるかに小さくすることを余儀なくされる可能性があります。これは、問題に対して考えられるすべてのエンジニアリングソリューションを詳細に検討しなければ、確実に予測するのは非常に困難ですが、どちらの方法でもです。ダイソン球スケールの何かは確かに可能であるように思われます。
すべての計算は、これらの計算機に基づく概算です。
- https://planetcalc.com/1758/
- https://www.ericjamesstone.com/blog/home/gravity-calculator-for-astronomical-bodies-based-on-radius-and-density/
- https://www.vttoth.com/CMS/physics-notes/311-hawking-radiation-calculator
小天体：半径約100km（実際は1000km）。
小さな物体の問題は、（a）物質密度の制限と（b）潮汐力です。たとえば、頭よりも足の重力が大きいことは、悪い時期のレシピです。足の二重重力のために体がどれだけ小さい必要があるかを確認するために、いくつかの大まかな計算をしてみましょう。
惑星の半径が $r$ メートルと質量 $M$ kg、人は $2m$ 背が高く、質量があります $m$kg。重力$F_2$ 彼らの頭には重力の半分があります $F_1$彼らの足元に。次に、重力定数について$G \simeq 5 \times 10^{-11}$ 我々は持っています
$$F_1 = \frac{GMm}{r^2} \qquad F_2 = \frac{GMm}{(r+2)^2} = \frac{F_1}{2}$$
解決して見る $r = \frac{2}{\sqrt 2-1} \simeq 5$メートル。また、足元の力を地球と同じにしたいです。$10$。だから私たちは解決します$F_1 =10m$ 取得するため
$$F_1 =10m \implies \frac{GM}{25} =10 \implies M = \frac{2}{5G} \simeq \frac{2 }{25} 10^{11}$$
したがって、5メートルのボールにはそれだけの質量が必要です。では、どの材料がそのために十分に密度が高いのでしょうか？まあ質量は$\rho (4/3) \pi r^3 \simeq 4\rho r^3 = \simeq 4\rho 125 = 500 \rho $ にとって $\rho$密度。だから私たちは必要です$\rho \simeq 10^9$立方メートルあたりのkg。これは、最も密度の高い元素であるオスミウム（約22 590kg /m³）よりもはるかに密度が高くなっています。
結論として、通常の物質から十分に小さいものを構築して、潮汐力を適切にすることはできません。それでは、オスミウムの固い球体を見てみましょう。エリック・ジェイムズ・ストーンは、半径約1500kmが必要だと言っています。もちろん、問題が中心でどのように密集しているかについては誤りがあります。つまり、半径1000km程度が必要だとしましょう。それは確かに5メートルよりも大きいです。
後で追加：「可能な限り最大の」質問に答えるのは難しいです。あなたがしたいのは、小さな密な物体を取り、それ自体と特異点の重力効果を支えるのに十分な強さの中空の上部構造をその周りに構築することです。私は手足に出て、立方二乗の法則は、どんな重要なサイズのそのような大きな構造も禁止していると言います。
構造が星に変わる木星の約2倍の質量には厳しい制限があります。
本当の上限は地球の直径の約9倍、つまり70,000kmだと思います。エリックジェームズストーンは、そのサイズの氷の球は約1gの重力を持っていると言います。海王星はほとんど氷なので、問題はありません。
原則として、密度の低い材料を使用して、より大きなものを構築できます。たとえば、固体水素の密度は約0.08グラム/立方センチメートルと非常に低くなっています。だから、あなたは固体水素のボールを作ることを試みることができます。適切な表面重力を得るには、直径100万kmが必要です。しかし、それは木星よりもはるかに大きいので、惑星をよりコンパクトにするために、重力効果がその前にずっと（長い）作用するようになると思います。
それで、海王星のサイズを考えてみましょう。
最大のボディについて。人工的に作られた物体を含めると、バーチ惑星（ユーチューブのアイザックアーサーによって造られたポールバーチによって発明された概念）は、理論的には外殻の重力を通常の地球の重力にするオプションを備えた超大質量ブラックホールを囲むシェルワールドです全体で軽い年であり、それでも1つの体と見なされます
編集：これは基本的にアップスケールされたシェルワールドであることを追加するだけです。ガス巨人の周りにシェルワールドを構築して、外殻の地球の重力をシミュレートできます