カスケードBJTアンプ負荷
私の最初のレイアウトでは、9.2kの負荷で、〜55のゲインが得られます(20mVpp入力-> 〜1.1Vpp出力)。
私の現在の理解では、抵抗負荷を9.2kとして存在する他のもの(つまり、回路のRin)に置き換えると、同じゲインになるはずです。そのため、代わりにALTload(Rinが9.2kの同じBJTアンプ回路のコピー)を接続しましたが、回路の同じポイント(C3の後)で期待していたものがわかりません。
誰かが私の仮定/実装の欠陥について教えてもらえますか?
- ゲインが上がったようです-なぜですか?
- トップピークがフラットになる原因は何ですか-電圧分割器R5 / R6が4.174Vで上限を設定することと関係がありますか?コンデンサC3はDCオフセットを「リセット」し、1.1Vppは4.174V + / 1 0.55Vになると思いましたか?
よろしくお願いします
参考までに-私は主にここの例に従いました(10ページ/スライド19):小信号モデル
更新:私はこのシミュレーションを実行して、Rin〜が私が期待したものと一致することを見つけました:
更新2:コメントの1つに従って、非線形ソース電流を-として表示するために、上記の回路の過渡シミュレーションを追加しました。
「多くの理由で非常に非線形である」とはどういう意味ですか?おそらく、これをよりよく理解するために、私が行ってより詳細に読むことができる特定のトピック/概念がありますか?
回答
一見すると、次のような回路図を見てください。
この回路をシミュレートする–CircuitLabを使用して作成された回路図
私はこれらのことを次の順序で考えています:
- AC接地エミッタ:合理的な設計者と実用的な回路を想定すると、これはおそらく、このステージの歪んだ出力を修正するために使用されるグローバルNFBがある大規模なシステムの一部です。
- ベースディバイダーペアの剛性は問題ないかもしれません。
- CEステージ:通常、目的のために慎重に作成されているため、最初のステージにすることはできません。いずれにせよ、ブートストラップやその他の方法で変更されないのはなぜですか。合理的な設計者と実用的な回路の#1での仮定は今ではありそうにありません。代わりに、これは教科書のCEステージです。
- 結論:これは教育回路です。
それでは、教育目的でそれを分析しましょう。
DC動作点
LTspiceのNPNBJTには、次の主要なモデルパラメータがあります。\$B_f=100\$(別名\$\beta_{_\text{DC}}\$)および\$I_s=100\:\text{aA}\$。これらは、任意のコレクタ電流(とにかくアクティブモードを想定)のベース-エミッタ間電圧と、推定動作点を確立するのに役立ちます。
KVLを使用して、\を使用した最初の見積もり$V_\text{BE}=700\:\text{mV}\$収量\$I_\text{B}=\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\approx 2.45\:\mu\text{A}\$。これから、私はそれを見つけます\$V_\text{BE}=V_T \ln\left(\frac{I_\text{C}}{I_\text{SAT}}\right)\approx 742\:\text{mV}\$。再計算すると、\が見つかります$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$。この時点で、私は停止します。繰り返しますが、意味がありません。(\$R_\text{TH}\$および\$V_\text{TH}\$テブナンは\に相当します$V_\text{CC}\$ ベースの抵抗分割器ペアを介して。)
補足として、LambertWまたはいわゆるproduct-log関数を使用して、閉じた解を作成できます。ここで、\を設定します$I_T=\frac{V_T}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\$そしてそれを見つける\$I_\text{B}=I_T\operatorname{LambertW}\left(\frac{I_\text{SAT}}{\beta\: I_T}e^{_{\left[\frac{V_\text{TH}}{V_T}\right]}}\right)\$。これは直接\を計算します$I_\text{B}=2.4217833634\:\mu\text{A}\$そこから\の同じ見積もり$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$ 反復なしで見つかります。
さて、それを解決するのは簡単です\$I_\text{C}\approx 242\:\mu\text{A}\$そしてそれ:\$V_{\text{C}_\text{Q}}\approx 6.676 \:\text{V}\$および\$V_{\text{E}_\text{Q}}\approx 3.177 \:\text{V}\$。これは、BJTが実際にアクティブモードで動作していることを示しています。いいですね。以前の見積もりを考えると、\$V_\text{BE}\approx 742\:\text{mV}\$、次のようになります\$V_{\text{B}_\text{Q}}\approx 3.919 \:\text{V}\$。
アンロードされたACパラメータ
次の分析では、ある周波数でのコンデンサのインピーダンスを一時的に無視し、代わりにAC短絡(無限の静電容量)として扱います。
アクティブモードを維持するために、コレクタ電圧はベース電圧を下回ることはできません。0次推定として、これは出力が実際に約\を下回ることができないことを意味します$4\:\text{V}\$。静止点を考えると、これはACピークツーピークが約\を超えることができないことを意味します$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$。(これについては後で詳しく説明します。)ACゲインはまだわかりません。しかし、後でこれを知っておくのはいいことです。
出力インピーダンスは\になります$Z_\text{OUT}=22\:\text{k}\Omega\$。(LTspice NPNモデルには初期効果がないため、\について心配する必要はありません。$r_o\$。)これから、負荷の追加による電圧利得損失を計算できます。
さて、見積もり\$r_e=\frac{V_T}{I_\text{E}}\approx 106\:\Omega\$。(コンデンサはこれをわずかに変更します。後の説明を参照してください。)
入力インピーダンスは\$Z_\text{IN}=R_{\text{B}_1}\mid\mid R_{\text{B}_2}\mid\mid \left(\beta+1\right) r_e\approx 9.71\:\text{k}\Omega\$。これのほとんどは\によって決定されることに注意してください$r_e\$とBJTの\$\beta\$。
DC動作点では、無負荷のAC電圧ゲインは\です。$A_v=\frac{R_\text{C}}{r_e}\approx 207\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$。これは、非常に非常に小さなAC入力信号(エミッターをあまり動かさない信号)にのみ適用されます。
最大出力振幅と無負荷のこの新しい推定値の初期推定値を考えると\$A_v\$、最大の入力信号は約\であると推測できます。$27\:\text{mV}_\text{PP}\$。ただし、この最後のアイデアには問題があります。これについては後で説明します。ですから、とりあえずこの考えを持ってください。
静電容量の再検討
私は、コンデンサがACの目的でデッドショートとして扱われるという考えから始めました。ただし、簡単に確認する価値があります。あなたは\を使用しています$1\:\text{kHz}\$ソース信号。これから、回路内の3つのコンデンサすべてについて\$X_C=\frac1{2\pi\,f\,C}\approx 15.9\:\Omega\$。
以前に計算された入力および出力インピーダンスと比較した場合、これは重要ではありません。しかし、\と比較すると、少し重要に見え始めています。$r_e\$。ただし、\$X_C\$\と直交している$r_e\$。ですから、それは見た目ほど悪くはありません。新しいACゲインは\$A_v=\frac{R_\text{C}}{\sqrt{r_e^2+X_C^2}}\approx 203\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$。
(入力インピーダンスにも同様に小さな調整の影響がありますが、それについては詳しく説明します。)
フル装備のシングルステージ
この時点で、入力ソースインピーダンスと出力負荷インピーダンスを適用して、LTspiceに期待するものを計算できます。
あなたは\を持っています$Z_\text{SRC}=1\:\text{k}\Omega\$および\$Z_\text{LOAD}=9.2\:\text{k}\Omega\$。したがって、次の完全にロードされたACゲインを計算できます。
$$A_{v_\text{LOADED}}=\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\cdot A_v\cdot\frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\approx 54.27$$
その結果は、最初の文で述べた結果と一致しているように見えます。
出力スイングディスカッション
以前、ACピークツーピーク出力電圧振幅は約\を超えることはできないと計算しました。$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$ この特定の設計では、結果として最大入力スイングについて何かを結論付けました。
しかし、このようなアンプで重要な別の問題があります。エミッタ電流は、コレクタ電圧のこのような大きな変化に伴って大幅に変化します。これらの大きな変更は、\の同様に大きな変更を意味します$r_e\$ また、これはエミッタの縮退のないAC接地設計であるため、この回路のAC電圧ゲインは、信号自体と動作温度に大きく依存することを意味します。
これが、これらの問題を修正するために、プロの設計にグローバルNFB(負帰還)が含まれると述べた理由です。これがないと、入力信号の電圧の大きさをさらに制限するか、入力信号が本当に小さい値よりも大きい場合に全体的な歪みを受け入れる必要があります。
電圧ゲインの10%の変動を受け入れることができると仮定しましょう。次に:
$$\begin{align*}\sqrt{\left[\frac{r_{e_\text{Q}}}{110\:\%}\right]^2+\left[\frac{X_C}{110\:\%}\right]^2-X_C^2} \le \:&r_e\le \sqrt{\left[r_{e_\text{Q}}\cdot 110\:\%\right]^2+\left[X_C\cdot 110\:\%\right]^2-X_C^2}\\\\&\text{or,}\\\\96.1\:\Omega\quad\quad \le\quad\: &r_e\quad\le\quad\quad 116.8\:\Omega\end{align*}$$
このことから、出力電圧振幅は\と同じくらいになり得ることがわかります。$1\:\text{V}_\text{PP}\$。(私がその値をどのように計算したかを理解できるはずです。)
したがって、以前に計算されたものとは異なり、\の制限ではありません$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$。 代わりに、AC電圧ゲインの変動を約10%以内に維持したい場合は、\のようになります。$1\:\text{V}_\text{PP}\$!!!
第2段階の追加
あなたが持っていた残りの質問は、第二段階を追加することについてでした。
はい、次のステージを設計して\$Z_\text{IN}\$\の第1段階のテスト値と同じ$Z_\text{OUT}\$ その場合、次のステージの入力でのAC信号の大きさは変わらないと予想されます。
この最初のCEステージをコピーして貼り付け、2番目のステージを作成するとしますか?
私たちはすでに\の最終的なAC電圧ゲインを計算する問題に直面しています$A_v\approx 203\$入力または出力の読み込みの問題を考慮せずに、第1段階の場合。第2段階では、同じ計算された無負荷の結果が表示されます。残りの唯一の心配事項は、信号が減衰する3つの場所を考慮することです。つまり、第1ステージへのソース入力で、第1ステージと第2ステージの間で信号をマーシャリングし、次にロードされた出力を考慮します。
$$A_{v_\text{TOTAL}}=A_{v_\text{UNLOADED}}^2\cdot\left[\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{OUT}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\right]\approx 3370$$
これは、2つの無負荷AC電圧ゲインの積であり(これが2乗係数である理由です)、第1ステージへの入力での減衰、2つのステージ間で発生する減衰、最後に負荷によって引き起こされる減衰が続きます。最終段階の出力に適用されます。
2段目の出力には以前と同じ制限があることがわかっているので、最初に推測して、入力信号が約\を超えることはできないと言うかもしれません。$\frac{1\:\text{V}_\text{PP}}{A_v=3370}\approx 300\:\mu\text{V}_\text{PP}\$ (とにかく、10%AC電圧ゲイン変動ルールを使用します。)
うまくいけば、これはステージを組み合わせる方法を理解するのに少し役立つでしょう。
2段増幅器の結果の検証
この時点で、LTspiceが上記のすべてについて何を言っているかを見る価値があります。私は物事を正しくしましたか?それとも私は道を離れているのでしょうか?
どれどれ。
回路図をLTspiceにまとめました。次のようになります。
LTspiceの結果は\$A_v=3348.93\$私がそれを\の期間にわたって統合を実行させるとき$100\:\text{ms}\$(100サイクル相当)この値は、電圧ゲインの変動を公称値の10%以内に維持するための最大許容入力振幅に対するものであることに注意してください。\である信号を使用してLTspiceを再実行した場合$\frac13\$RD限り、その電圧利得変動がはるかに厳密に制御されていること、そして私が手\$A_v=3373.89\$ LTspiceから。
上記で使用した手動プロセスは、LTspiceがこの回路をシミュレートするときに完全に追跡する詳細の多くを無視し、LTspiceには対処すべき丸め/切り捨ての問題があることを考えると、比較は手動プロセスをよく表していると思います。
実際、これは驚くべき結果だと思います。2つの基本的なBJTモデルパラメータ(2つのみ)を取得し、それといくつかの基本的な理論から、LTspiceが示すものの0.1%以内の電圧ゲイン結果を予測することができました。
概要
これを重視する前に、\について間違っている場合は注意してください。$\beta\$(これについては非常に簡単に誤解されます)その場合、結果の予測はエラーになり、実現される電圧ゲインはまったく異なります。たとえば、\を使用して上記の計算をやり直す場合$\beta=300\$結果として得られるゲインは\に近いことがわかります$A_v\approx 6700\$。
この種のAC接地CEBJTアンプは、AC電圧ゲインにこの種の変動を生じさせることで有名です。したがって、\$A_v\$信号とし、温度によって変化し、それはまた、BJTのと異なり、\$\beta\$。(\でもっとそう$\beta\$\より$I_\text{SAT}\$、実際には。)\$A_v\$この種のトポロジでは非常に可変であるため、グローバルNFBの使用は管理対象回路のほとんどの要件です。これらのいずれかが回路図に表示された場合は、温度、信号入力、および部品の変動を補正するために、設計者がグローバルNFBを含めた場所をすぐに探し始める必要があります。それはほぼ与えられた要件です。
さて、上記の議論では、私は\を使用しました$A_v\$AC電圧利得の記号として。しかし、私が本当に意味したのは、開ループAC電圧ゲインです。これは\として示されます$A_{v_{_\text{OL}}}\$。別の概念、閉ループ電圧ゲインがあります。これは\で表されます。$A_{v_{_\text{CL}}}\$。
適用しているグローバルNFBの割合がわかっている場合は、次のようにします。
$$A_{v_{_\text{CL}}}=\frac{A_{v_{_\text{OL}}}}{1+A_{v_{_\text{OL}}}\cdot B}$$
ここで\$B\$ 入力にフィードバックされる出力の割合です。
たとえば、上記の計算から、開ループの2段階ゲインが\であることがわかったとします。$3300 \le A_{v_{_\text{OL}}}\le 7000\$。出力信号の0.2%だけを入力へのNFBとして使用すると、閉ループゲインは\であることがわかります。$430 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 470\$。これは、\のみを使用して結果を予測することだけです。$\beta\$バリエーション。ただし、温度と信号の変動を含めても、結果は非常にタイトで予測可能です。これは、グローバルNFBがこのような回路に含まれることが多い理由の一部です。
はい、全体的な閉ループAC電圧ゲインは開ループAC電圧ゲインよりも小さくなります(上記の例で0.2%NFBを使用)。ただし、予測可能なAC電圧ゲインを生成することの利点(したがって歪みも少なくなります)。 )は実質的であり、通常は小さなトラブルの価値があります。
単一のBJTステージ内のローカルNFBは、エミッタ縮退抵抗を使用して追加することもできます。BJTステージが1つしかなく、その1つのステージでより予測可能なAC電圧ゲインが必要な場合は、それを実現する方法です。
しかし、多くの場合、設計者は代わりに、可能な限り多くの開ループゲインを取得し、「すべてのエラーを修正する」手段としてグローバルNFBを追加することを選択します。
それぞれが前の信号を反転する2つのステージがある場合、出力は入力とほぼ同相になります。これは、出力を取得して入力にNFBを提供するために、出力を再度反転する必要があることを意味します。これを実現する最も簡単な方法は、さらに別のステージをコピーして最後に貼り付け、最終ステージのコレクタ出力から第1ステージBJTのベースノードに直列コンデンサ+抵抗を使用することです。3番目のステージを追加するまでに、開ループAC電圧ゲインが非常に高くなっているため、結果として得られる閉ループAC電圧ゲインは非常に安定しており、それでも非常に大きくなる可能性があります。
\の閉ループAC電圧ゲインが必要だとします。$A_{v_{_\text{CL}}}=500\$。開ループ利得は、このような3つの段階で数十万になります。だから\$B\approx 0.002\$したがって、必要なグローバルNFB抵抗はおおよそ\$470\:\text{k}\Omega\$。また、閉ループAC電圧ゲインも目的の値に非常に近く、安定していることがわかります。
(ピークツーピーク出力電圧範囲は、以前と同様に、10%を超えるAC電圧ゲインの変動、またはさらに悪いことに、エミッタ電流がゼロになることによる最終的なクリッピングを回避するために制限されています。)
これは、私が今提案したとおりに行った簡単な貼り付けです。
LTspiceは\$A_{v_{_\text{CL}}}=461\$。\$100\le \beta\le 300\$(3倍の変化)、\$0.1\:\text{fA}\le I_\text{SAT}\le 100\:\text{fA}\$(3桁の変化)、信号は最大から3桁小さい範囲、温度は\から$-20^\circ\text{C}\$に\$55^\circ\text{C}\$、LTspiceは\を示しています$460.862 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 461.814\$。これは\$\overline{A_{v_{_\text{CL}}}}=461.338\pm 0.1\%\$。これは、ほとんどの用途で十分に安定しています。これは、多くのオープンループゲインと一緒に適用した場合のグローバルNFBのパワーでもあります。
信号のクリッピングを回避するために(voutput信号)<(Vdcである必要があります)、そうでない場合、入力信号は増幅されますが、信号はクリッピングされます。Voに影響を与える要因は何ですか。回答:入力インピーダンスと出力インピーダンス。負荷の抵抗によって出力インピーダンスが増加し、ゲイン比が確実に変化します。作成する回路はエミッタ接地増幅器回路と呼ばれます。カスケードシステムは2段アンプで構成されています。カスケードアンプのゲイン比を求めたい場合は、各段の比を掛ける必要があります。
この仕事は趣味ですか、それとも工学部の学生ですか?明らかに、私はあなたの質問能力に感謝します。この作品をより詳細に学びたいのであれば、電子機器と回路理論と電子工学の本を最初から最後まで読むことをお勧めします。
ここには隠れた利益はありません。アンプの入力インピーダンスは9.3k@1kHzよりわずかに大きいです。(私はトランジスタの方がいいです。)
2番目のトランジスタのベースのRMS電圧は3.91V高くなっています(AC + DC)。2番目のトランジスタの歪みは63mVの入力信号で非常に高くなります。