数論力学のいくつかのアプリケーションは何ですか？
古典的な実数または複素数のダイナミクスでは、実数または複素数を反復処理します。多くの中で、これの1つのアプリケーションは、人口増加のための離散ロジスティックマップです。
では、算術ダイナミクス、我々は例えば、有限体、有理数またはのために、上の多項式または合理的なマップを繰り返します$p$-adicフィールド。（完全なリストではありません。）
Franco Vivaldiは、を使用してコンピュータ演算の丸め誤差を調査しました。 $p$-進数。（見るhttp://www.maths.qmul.ac.uk/~fvivaldi/research/ 詳細については。）
数論力学の他のアプリケーションは何ですか？
回答
特に暗号化には多くのアプリケーションがあります。Applied AlgebraicDynamicsという本があります。T関数の再検討：双射性/推移性およびセキュアクラウド計算の新しい基準：暗号化のP進モデル内の（完全な）準同型暗号の説明も参照してください。
生物学：タンパク質のオートマトンモデル：コンフォメーションおよび機能状態のダイナミクス
認知と心理学：
A.Yu。フレンニコフ、人間の潜在意識として$p$-adic動的システム。Journal of Theoretical Biology、193、179-196（1998）。
D. Dubischar、M。Gundlach、O。Steinkamp、A.Yu。フレンニコフ、A$p$-生理学的および情報ノイズによって妨げられた思考プロセスのadicモデル。Journal of Theoretical Biology、197、451-467（1999）。
A.Yu。Khrennikov、認知、心理、社会、異常現象における情報ダイナミクス、Springer-Science + Business Media、BY、ドルドレヒト、オランダ、2004年。
Albeverio S、Khrennikov A、およびKloedenPEのメモリ検索 $p$進数力学系バイオシステム 49 105--115（1999）。
Khrennikov、A。（2002）古典的および量子的メンタルモデルとフロイトの無意識の理論。ベクショー、SWE：ベクショーユニバーシティプレス。
A.Yu。Khrennikov、超距離精神空間に基づく心理的行動のモデリング：ボールによるカテゴリーのエンコード。P進数、超距離分析、およびアプリケーション、2、1-20（2010）。
整数を因数分解するためのポラードのRhoアルゴリズム（およびそのバリエーション）$N$ 本質的に、多項式modの反復反復によって明らかにされた構造に依存します $N$。私が覚えている限り、それは複合材料の小さな要因を見つけるための最速のアルゴリズムの1つです。$N$。
Colón-Reyes、Jarrah、Laubenbacher、Sturmfelsによる有限体上の単項式力学系は、序論で有限体上の動力学のいくつかの応用に言及しています。
有限力学系は、有限状態集合上の時間離散力学系です。よく知られている例としては、セルオートマトンやブールネットワークがあります。これらは、工学、コンピューターサイエンス、そして最近では計算生物学で幅広い用途があります。（生物学的応用については、例えば[15; 1; 7; 19]を参照してください。）より一般的なマルチステートシステムが制御理論で使用されています[11; 20; 22; 23]、コンピュータシミュレーションの設計と分析[4; 2; 3; 18]。