刑務所を脱出するアメーバ

Nov 29 2020

正方形の無限のグリッドがあります。

広場の1つに、アメーバが住んでいます(次の写真で円でマークされています)。

アメーバは動くことはできませんが、独自のアクションを実行できます。アメーバは、元のアメーバと同じ2つのアメーバに分割でき、それぞれが元の正方形に(直交して)隣接する正方形を占有します。

すべての正方形は1つのアメーバしか収容できないため、分割は、アメーバに少なくとも2つの空の隣接する正方形がある場合にのみ発生します(2つ以上ある場合は、分割する正方形を自由に選択できます)。また、2つのアメーバが同時に分割されないようにする必要があります。これにより、競合が発生しなくなります。

グリッド上には、「刑務所」と呼ばれる領域があります(次の写真では灰色で描かれています)。目的は、アメーバを刑務所から脱出させること、つまり、アメーバが刑務所にいない状態に到達することです。


質問1:アモエバが次の「クロス」刑務所から脱出するのを手伝ってください。


質問2:アモエバが次の「ツイストクロス」刑務所から脱出するのを手伝ってください。


質問3:前の2つの組み合わせである次の「オクタゴン」刑務所はどうですか?


注意:

  • 刑務所から脱出した後も分裂を続ける可能性があるため、解決策は明らかにユニークではありません。したがって、原則として、可能な限り少ない分割を使用するようにしてください。

  • 写真をクリックすると拡大します。写真は$11 \times 11$ グリッドの一部である場合、実際のグリッドは無限に大きく、ソリューションは外部にまで及ぶ可能性があります。

回答

8 Oray Nov 29 2020 at 22:53

これが最初の部分の解決策です(質問1):

これが2番目の部分の解決策です(質問2):

4 Retudin Nov 30 2020 at 01:08

質問2の私の解決策

48アメーバ、写真は水平に分割した後の右半分を示しています