公正なコインを使用して、特定の方法で特定のイベントをシミュレートします。この方法で予想されるトスの数はいくつですか？

Question

公正なコインを使用して、確率1/3で発生するイベントAの発生の有無をシミュレートしたいとします。1つの方法は、コインを2回投げることから始めることです。HHがAが発生したことを示し、HTまたはTHがAが発生していないことを示し、TTが表示された場合は、このプロセスを繰り返します。これにより、8/3に等しい予想トス数を使用してイベントをシミュレートできることを示します。

私は持っている確率を計算します $${\frac{n(HH)+n(BB)}{N-n(HT)-n(TH)}}={\frac{1}{3}}$$ 2N番目のトスで、しかし私はまた、このイベントを考えると、他のM <Nで発生する確率を排除する必要があります：そのような確率を計算する方法は？

編集：それで私は問題を誤解しました、なぜなら私はシミュレートされるイベントが私たちが ${\frac{n(HH)}{n(HH)+n(TH)+n(HT)}}={\frac{1}{3}}$、それは単にイベントを表す1つの結果（TTとは異なるもの）が発生することを意味していました。

Answer 1

1回の（ダブル）トスでTT以外のものが出る確率は $\tfrac{3}{4}$。シミュレーションが終了するまでに必要なトスの数は$Geom(\tfrac{3}{4})$ 予想されるラウンド数は $\tfrac{4}{3}$。各ラウンドに2回のトスがあるため、予想されるトスの数は次のようになります。$\tfrac{8}{3}$。