nの部分積分
Oct 29 2020
ここ{https://math.stackexchange.com/questions/2167885/compositions-of-n-into-odd-parts}で、nからk個の奇数部分への整数合成の数は次のようになることがわかりました。 ${\frac{n+k-1}{2} \choose k-1}$。
nからk個の偶数部分への整数合成の数を見つけたいと思います。私の推測では同じだろうと思いますが、それを証明する方法がわかりません。
回答
1 Dirk Oct 29 2020 at 20:42
それぞれの正の偶数は少なくとも2に等しいので、1を引くと、奇数でありながら正の数を得ることができます。
したがって、分解する方法の数 $n$ に $k$ 偶数はの構成の数と同じです $n-k$ に $k$奇数; そしてそのためにあなたはすでに公式を持っています。