のすべての複雑なソリューション（実数および非実数）を検索します $2x^3-3x^2+32x+17$

Question

私はの解決策を見つけることです $2x^3-3x^2+32x+17$。

私の教科書には、解決策は $\frac{-1}{2}$、 $1\pm4i$

私は得た $\frac{-1}{2}$ そして $1\pm i \sqrt{17}$

まず、代数の基本定理を使用して候補の零点を見つけ、合成除法を使用して検証しました。 $\frac{-1}{2}$ はゼロです。

それから私は持っていました：

$(x+\frac{1}{2})(2x^2-4x+34)$

次に、次の2次方程式を使用します。 $(2x^2-4x+34)$ ゼロを見つけるには：

$a=2$

$b=-4$

$c=34$

$$\frac{4\pm\sqrt{4^2-4(2)(34)}}{4}$$

$$\frac{4\pm\sqrt{-272}}{4}$$

$$\frac{4\pm4i\sqrt{17}}{4}$$

$$1\pm\sqrt{17}i$$

どこで失敗し、どうすれば到達できますか $1\pm4i$？

Answer 1

あなたの問題は、ルートの下の表現が $16-8*34 = -256 \ne -272$