ペリフォカルシステムを使用して軌道楕円を描画するときの明らかなセンタリングの問題
ソフトウェアで軌道楕円をレンダリングしようとしています。一連の軌道要素が与えられた場合、私はペリフォカルシステムを使用して、楕円の曲線に沿った一連の点を決定しています。私は方程式を使用しています：
r = r cos（v）P + r sin（v）Q、
ここで、vは角度、PとQはIとJに対応する周辺ベクトル、rは円錐曲線の極方程式です。
r = p / 1 + e cos（v）、
ここで、pは半緯度の直腸、eは離心率、vは両方の方程式で角度です。
次の方程式を使用して、ベクトルPとQを決定しています。
Pi = cos (lan) cos (aop) - sin (lan) cos (inc) sin (aop)
Pj = sin (lan) cos (aop) + cos (lan) cos (inc) sin (aop)
Pk = sin (inc) cos (aop)
Qi = - cos (lan) sin (aop) - sin (lan) cos (inc) cos (aop)
Qj = - sin (lan) sin (aop) + cos (lan) cos (inc) cos (aop)
Qk = sin (inc) cos (aop)
ここで、lanは昇交点黄経、aopは近地点引数、incは傾斜角です。
このプロセスにより、正しい楕円が生成されます。ただし、楕円はその焦点の中心に正しく配置されていないようです。焦点が楕円の中心に近すぎるように見えます。次に例を示します。
これらの2つの非常に偏心した楕円は、それぞれの焦点ではなく、それらの中心に共通の重心を持っていることがわかります。
私のプロセスに欠けているステップがありますか？楕円にオフセットを適用することもできますが、それはハックになるので、問題を解決したいと思います。
どんな助けでも大歓迎です！ありがとうございました！
質問の編集と説明：
この画像は、軌道面にほぼ垂直な視点から撮影されています。ここにはほとんど見通しがありません。
次に、役立つユーザーがPkの方程式の問題を指摘しました。正しい式は次のとおりです。
Pk = sin（inc）sin（aop）
残念ながら、これは私のコードでは正しかったので、修正は良いものでしたが、それは私の問題の原因ではありませんでした。
回答
ウィキペディアのペリフォカルフレームの定義によると、Pkの方程式を調整する必要があります。それがあなたが観察したエラーの原因であるかどうかはわかりません。
の代わりに：
Pk = sin (inc) cos (aop)
ウィキペディアによると：
Pk = sin (inc) sin (aop)
私は問題を解決しました。
OPに投稿したものはすべて正しかった。式をコードに転記するときに、単純でばかげた符号エラーを作成しました。
OPでは、Pkの式が間違っていることにも注意してください。正しい表現は
Pk = sin（inc）sin（aop）
誰かがこれを自分でやってのけることを試みている場合に備えて！
みんなのアイデアをありがとう！
正しい軌道：
