Secp256k1の素数はありますか？

Question

ビットコインプロトコルは、暗号化のセキュリティを楕円曲線secp256k1に依存しています。その目的のために整数$p = 2^{256}-2^{32}-977$素数でなければなりません。彼らはどのように知っていますか$p$実際にプライムですか？つまり、それを証明するために使用できる素数性テストはどれですか？

Answer 1

コメントで指摘されているように、これは現代の方法で因数分解するのに多くはありません。

マグマオンライン計算機 http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/ それを因数分解するように求められたとき、それが素数であることをほぼ瞬時に確認します。

時間因数分解（2 ^ 256-2 ^ 32-977）;

戻り値

[<115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663、1>]時間：0.070

素数冪への因数分解として; 番号$2^{256}-2^{32}-977$ 力への単一の素数です $1$。この結果を得るには0.07秒かかります。

素数性テストも一貫しています。

時間IsPrime（2 ^ 256-2 ^ 32-977）;

収量

真の時間：0.060