シグモイドがロジットとして知られているのはなぜですか？

Question

私が1冊の本から取った抜粋は、シグモイドの異なる名前がロジットであると私に言っています。

抜粋

背後にある理由は何ですか？わかりません。

シグモイド関数が定義されていることを知っています：

$sigmoid(x) = \large \frac{exp(x)}{1+exp(x)} $

ロジット関数が次のように定義されていることを知っています。

$logit(x) = \large \log \frac{x}{1-x}$

そして私はこれらの2つの関数が逆であることさえ知っています。

Answer 1

LOGIのトンIC機能は、それが指数関数的に（無制限の人口増加など）から始まりや資源の枯渇に起因するかのように漸近的に（停止するまで、後に遅く成長するという性質から、その名前を持つ、「給紙」で、すなわち、「物流」の問題人口）。関数$x\mapsto\frac{e^x}{1+e^x}$ のためにこの説明によく一致します $x\ll 0$、 これは $\approx e^x$ とのために $x\gg0$ これは $\approx 1$。これもグラフがS字型である多くの関数の1つであるため、シグモイドとも呼ばれます。

ただし、ロジットは通常、次のように定義されます。$x\mapsto \ln \frac x{1-x}$。