視差の測定は空の位置に依存しますか
当然のことながら、視差は、遠くよりも近くにある星の方が測定しやすいです。しかし、すべての星が太陽から同じ距離にあり、視差を測定するための他の参照がある場合、すべての星は同じ視差を示しますか？
言い換えれば、星の位置（赤経と赤緯）は視差の測定と計算に影響を与えますか？たとえば、黄道、赤道、天の極の近くにある星は、空の他の場所よりも測定が簡単ですか？
役立つ場合は、方程式や参照を自由に含めてください。
回答
まず、物事を単純に保ち、固有運動のない、つまり地球に対して銀河を通過する運動のない星について考えてみましょう。
（ヒッパルコスやガイアのような視差測定衛星が行うように）一年中継続的に星を観測できれば、背景の星と比較して、空の近くの星の経路が空の楕円をトレースすることがわかります。 。正確に楕円極にある星（地球からの視線は地球の軌道面に正確に垂直）の場合、その楕円は円になります。視線を黄道極から遠ざけると、楕円の1つの軸は、移動した角度の余弦（または黄道緯度の正弦、軌道面からの角度）だけ縮小します。黄道のすぐ上の星に到達すると、楕円は平らになって直線になります。つまり、1つの軸がゼロに縮小します。ただし、長軸の長さは影響を受けないため、視差楕円の長軸の長さを測定することで、空の位置に関係なく、星までの距離を取得できます。
実際には、星にも固有運動があります（または、少なくとも、測定可能な視差を持つのに十分近い星は、測定可能な固有運動もあります）。したがって、空のパスは、次のような安定した直線運動と組み合わされた楕円です。この：
（ここから）
したがって、実際には、視差の測定には、視差楕円のサイズと固有運動の両方を含む位置データに関数を適合させることが含まれます。（ただし、固有運動の2次元と視差の3つの自由パラメーターのみがあります。視差楕円の形状[サイズではなく]は、既知の黄道緯度によって設定されます。）視差角度はその角度幅の半分です。固有運動方向に垂直な経路。
基本的なジオメトリがすべてです。
視差測定のベースは、太陽の周りの地球の軌道であり、最大300 Miokmになります。与えられたベース寸法で、ベースが星の方向に直交しているときに最高の精度が得られます。（他の極端な例では、ベースが星と一致している場合、視差はまったく発生しません）。
黄道に近い星の場合、この最適な底角は、互いに半年離れた2つの特定の日付（星が太陽から90度離れているように見える日付）を使用するだけで得られます。
黄道にほぼ垂直な星の場合、半年間隔で任意の2つの日付を選択できるため、最高精度の測定に貢献する機会が増えます。
たとえば1年以上にわたって恒星を継続的に観測する場合、他のパラメータが同等であれば、その差はsqrt（2）の係数になるはずです。
視差の測定は、理論的には、空の星の位置のどこに依存しません。
私見の単純な幾何学的議論があります：与えられた距離dで一方向に完全にある星を考えてください。
ここで、太陽の周りの半径dの球上の任意の点で、同じ距離にある星の同じ角度を測定できるかどうかを確認します。簡単な思考実験を行います。7月と1月の「アンカーポイント」を中心に星を回転させることで、大きな弧の任意のポイントに到達できます。これで、セットアップ全体を太陽（またはより正確には軌道面の法線ベクトル）を中心に回転させることができます。そのため、大きな円弧が無限にあるため、角度が「2 \ pi」の同じ円弧を維持しながら、球上のすべての点に到達します。
糸、大理石が中央に接着され、糸の両端が空飛ぶ円盤（または地球の軌道面を象徴する他のディスク）に接着されていることを視覚化できます。ディスクを回転させなくても、大理石は大円を描くことができます。ディスクと大理石を回転させると、球上の任意の点に到達できます。
地球ベースの望遠鏡の場合、視差の2倍（つまり半年間隔）を測定しないために、日中またはより現実的にいくつかの観測を行う必要があるという実際的な困難があるかもしれませんが、他のいくつかの-しかし同様によく知られている-より小さな角度わずか3か月のような時間差。事実上、これらの観測のほとんどは宇宙船によって行われているため、昼と夜はあまり役割を果たしていません。