スーパーセルサイズを大きくしてKポイントのサンプリングを増やす
k点の密度、つまり誘電率に大きく依存する性質を持つシステムがあるとします。たとえば4原子の小さなスーパーセルを使用して、Quantum ESPRESSOの最大許容サンプリング（34x34x34）に到達しましたが、収束を達成したとは確信できません。さらに先に進むには、ソースコードを変更してプログラムを再コンパイルする必要がありますが、現時点ではそうではありません。前者の2倍のボリュームを持つスーパーセルを作成する場合、同じkサンプリング（たとえば最大のもの）を使用すると、メッシュの密度が高くなります。私はまだ管理可能な構造を持っており、ランタイムは許容できるので、この手順はサンプリングを増やすための良い回避策ですか？
回答
簡単な答え：はい、シミュレーションセルの容量を2倍にすると、より細かいサンプルを効果的にサンプリングできるようになります$\mathbf{k}$-誘電率を計算するためのポイントグリッド。ただし、計算は単に数を増やすよりも費用がかかります$\mathbf{k}$-プリミティブセルの計算で直接ポイントします。
長い答え：逆格子空間では、実空間のスーパーセルの体積を2倍にすると、ブリルアンゾーンの体積が2で除算されます。これは、同じ密度を維持する場合、$\mathbf{k}$-元のセルに対して持っていたポイント、次に $\mathbf{k}$-新しいBZのポイントは、元のBZのポイントの半分になります。ただし、元のBZの状態は$\mathbf{k}$-スーパーセルのBZの外側に残っているポイントは、新しいBZに折りたたまれ、1つあたりの状態の総数が $\mathbf{k}$-ポイントは元の2倍になるため、全体としてまったく同じレベルのサンプリングが可能になります。あなたがすることを提案しているのは、密度を上げることです$\mathbf{k}$-元の大きいBZと比較して、新しい小さいBZで同じ数のポイントをサンプリングすることによるポイント。このように、あなたは効果的にあなたの$\mathbf{k}$-ポイントサンプリング。
この戦略は、総エネルギーや誘電率の計算など、BZ積分に依存する量に対しては問題なく機能するはずです。ただし、元のBZ内の状態の位置に関心がある量の場合（たとえば、絶縁体のバンドギャップ極値を見つけるため）、バンドの折り畳みは分析を大幅に複雑にします。
最後のポイント：この戦略は機能しますが、Quantum Espressoを変更して、ハードコードされた数の制限を増やすことを強くお勧めします。 $\mathbf{k}$-プリミティブセルを使用して計算を実行できるようにポイントします。この戦略では、計算コストを小さくする必要があります。