少し違うタイプの数独パズル
Aug 19 2020
次の画像は、2つの有効な数独を示しています。1つ目はウィキペディアから逐語的にコピーされ、2つ目は90度回転して取得されました。
2つの異なる有効な数独は、少なくとも4つのセルで異なる必要があります。完成した数独を考えると、合法的な「移動」は、正確に4つのセルを変更して別の数独グリッドを形成することです。
合法的な移動のみを使用して、最初のグリッドを2番目のグリッドに変換することは可能ですか？
（部分的なクレジットの場合：合法的な移動で4セルではなく6セルまで変更できる場合、成功できますか？）
回答
Glorfindel Aug 19 2020 at 17:59
観察：
左上の5を例にとってみましょう。この数を変更する有効な移動を行うには、5が同じ行、同じ列、同じ3x3の正方形の別の場所に再表示される必要があります。これにより、大きく変化する2つまたは3つの他のセルが定義されます。
他の3つのセルを選択した場合、3x3の正方形のセルには、行と列の両方に2つの5が含まれるため、機能しません。
したがって、行または列に選択するセルも3x3の正方形にある必要があり、変更する4番目のセルは、左上に5があり、変更することを選択した他の2つのセルを持つ長方形を形成する必要があります。また、長方形の反対側の角も同じ値になります。これが可能な例は、7行目と8行目、4列目と9列目に形成された5と4の長方形です。
問題は、そのような操作がグリッドに存在する場合、最初の手がかりの1つがそれらのセルのいずれかを使用していない限り、グリッドに一意のソリューションがないことを意味することです。したがって、これらの状況は比較的まれであり、ランダムな数独が（ほぼ）すべての値が変更されたものに変換される可能性は低いですが、私はまだ証拠がありません。