宝くじの当選番号を選ぶ確率はどれくらいですか？

Question

州は「ピック6」と呼ばれる宝くじを実行します。プレイヤーは1から40までの6つの数字を示す宝くじを購入します。次に6つの数字のセットが当選番号として選択され、それらの番号と一致するチケットを持っている人が賞品を獲得します。（番号の順序は関係ありません。）

私は答えが1以上である知っている₄₀ C ₆。このソリューションを入手する方法を簡単に説明していただけますか？

Answer 1

がある $N={40\choose 6}$宝くじで可能な数字のさまざまな組み合わせ、そしてプレイヤーはそれらの1つを選択します。正しいものを選択する確率は$1/N$。