単振動における負の符号の解釈

Question

私が知っていること： $$ \vec F = -k \vec x $$

ここで、負の符号は、力が変位と反対方向に作用することを示します。

積分を取るとしたら...

$$\int_{x_i}^{x_f} Fdx = -\Delta U$$

この場合の負の符号は何を表していますか？私の理解では、私たちは負のエネルギーを生み出すことはできません...または私たちはできますか？

混乱を招くため、下の画像を添付しました。ありがとうございました。

Answer 1

まず第一に、位置エネルギーは、保存力に対して仕事が行われるときに発生します。これは、次のことを意味します。

位置エネルギーの変化=-保存力に対して行われた仕事 $$ΔU = - W$$ 負の符号が由来するもの

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この場合の負の符号は何を表していますか？

これは、保存力（またはその負の値）に対して行われる仕事が位置エネルギーの変化に等しいことを意味します。

私の理解では、私たちは負のエネルギーを生み出すことはできません...または私たちはできますか？

ここであなたが見逃しているのは、私たちが「負のエネルギー」を生み出しているのではなく、エネルギーの負の変化を生み出しているということです。

エネルギーの変化は、正または負またはゼロの場合があります。

私が変化をどのように強調しているかに注目してください。

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PSそれでも疑問がある場合は、以下にコメントしてください。

Answer 2

-kxは、ばねが平衡位置から引き伸ばされる（または圧縮される）ときにばねによって加えられる力です。あなたの積分は、ばねによって行われる仕事です（伸ばされたときに負になります）。春に蓄えられるエネルギーを増やすには、外力による仕事が必要です。