停止規則のある男の子と女の子の比率
Aug 17 2020
元の質問は次のとおりです。
誰もが男の子を欲しがる国では、各家族は男の子が生まれるまで赤ちゃんを産み続けます。しばらくして、国の女の子に対する男の子の割合はどのくらいですか？（男の子か女の子がいる確率は同じだと仮定して）
幾何分布としてモデル化すると、答えは1：1のように簡単です。
変更されたバージョンがあります：
誰もが男の子を欲しがっている国では、各家族は男の子が生まれるか、女の子が10人になるまで赤ちゃんを産み続けます。しばらくして、国の女の子に対する男の子の割合はどのくらいですか？（男の子か女の子がいる確率は同じだと仮定して）
誰かがこの問題を攻撃する方法に光を当てることができますか？
回答
2 BrianM.Scott Aug 17 2020 at 05:30
ヒント：公正なコインを投げると想像してみてください $10$回。あなたのスコアは、テールが最初の頭の前に現れる回数、または$10$ 私は落ちる $10$フリップはテールを上げます。対戦相手のスコアは$1$ あなたが少なくとも一度頭を得るならばそして $0$そうでなければ。あなたの期待されるスコアは何ですか？対戦相手の期待スコアは？