宇宙はどのように計算することができますか？
数人の物理学者（またはコンピューター科学者）は、宇宙が計算であることを当然のことと考えています。しかし、そもそも宇宙がどのように計算できるのか理解できません。
私は古典力学の出身で、「計算理論」を正式に勉強したことがないので、知識のギャップを許してください。しかし、基本的な理解から、私は宇宙が計算であることができるという事実と調和することができませんでした。
宇宙は計算であるという仮説に反対する3つの議論があります。
＃1：連続vs離散
私が基本的な知識から理解していることから、計算のほとんどのモデルは離散的で有限です。離散的であるが無限であるチューリングマシンのような理想的なモデルがあります。
「連続的な」無限状態マシンはありますか？それは、連続的かつ無限のマシンです。
宇宙は（私たちが知る限り）連続的な存在です。しかし、状態が連続体である計算機が存在できない場合、宇宙は計算ではありえません。
＃2計算の複雑さ
宇宙が計算であることに反対する別の議論はこれです：すべての数学関数が計算できるわけではありません。しかし、宇宙はそのようなすべての機能を停止することなくシームレスに実現します。したがって、宇宙はおそらくまったく計算していません。
＃3ニュートン対ラグランジアンスキーマ
宇宙が計算であることに反対するさらに別の議論はこの記事です： https://www.technologyreview.com/2012/12/04/84714/why-the-universe-is-not-a-computer-after-all/。このエッセイで、ウォートン教授は、ニュートン型理論は宇宙の計算モデルによく適合しますが、ラグランジアン型理論は適合しないと主張します。
参考文献
1MIT教授によるよく引用された論文（600以上の引用）です。宇宙は計算であると想定し、計算能力の計算に進みます。2は、宇宙が計算であるという仮説に反論する40以上の引用を含む、ウォートン教授による受賞歴のあるエッセイです。その他の参考資料は、https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics。
- ロイド、セス。2002年。「宇宙の計算能力」。フィジカルレビューレター88（23）：237901https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.237901。
- ウォートン、ケン。2015年。「宇宙はコンピューターではありません。」ArXiv：1211.7081 [Gr-Qc、Physics：Physics、Physics：Quant-Ph]、1月。http://arxiv.org/abs/1211.7081。
関連する質問
関連する質問は以前に行われたことがありますが、ここで提示されているような完全な形でこの難問を提起する質問は見つかりませんでした。たとえば、この質問は私が上で提起した最初の議論（Continuous-vs-Discrete）を提起しますが、それはいくつかの可能な解決策を見つけようとしていますが、私は宇宙が計算であるという事実そのものに異議を唱えています。私にとって、宇宙が計算ではないことは完全に明らかです、それでは物理学者はどのようにそう仮定していますか？何が足りないのですか？
回答
計算である宇宙と、宇宙が計算可能であるということの間には、深い哲学的な違いがあります。どの計算モデルを想定しているかという重要な問題もあります。質問のほとんどの議論は離散チューリングマシンを想定していますが、それはもちろん1つの（おそらく明白な）選択にすぎません。
1：連続体ステートマシンを作成できますか？もちろん！あなたはただのような状態遷移関数を持っています$S_{n+1}=f_1(S_n,I_n)$ ここで州 $S_n$ および入力 $I_n$ のようなセットのメンバーになりました $R^n$。個別のステップが好きではありませんか？確かに、それを作るだけです$S'(t)=f_2(S(t),I(t))$。明らかに、最初の方程式に任意の離散ステートマシンを組み込むことができ、適切に考案された選択によって$f_2$ ディスクリートステップマシンを埋め込むことができます $f_1$ 2番目の方程式で。
2：あなたは宇宙がすべての数学関数を実現していると主張しています。これは明らかに真実ではなく、強力な議論が必要です。
十分なリソースがないため、標準的な物理学では実現できない計算可能な関数を構築するのは簡単です。たとえば、アッカーマン関数を使用して、適切な測定のために少しネストします。$f(n)=A(A(n+10,n+10))$。数学的には、これは明確に定義されて計算可能ですが、計算するステップ数は$f(1)$そして、関係する情報の量は、アクセス可能な宇宙とその原因となる未来の識別可能なビットの限界であると私たちが考えるものをはるかに超えています。計算できると主張したい場合は、ベッケンシュタイン境界を破ったり、エラーなしで将来にわたって無期限に存続したりする計算リソースにアクセスする方法を示す必要があります。
3：物理学は、特定のスキーマに従う義務はありません。ラグランジュ変分極値化が一般的なコンピューターを使用して計算するのが難しいということは、それが得意なコンピューターがないことを意味するわけではありません（実際、量子計算が示すように、古典的な計算では非常に難しい問題を実行可能にする計算モデルが存在します）。もちろん、これまでのところこのモデルがうまく機能することを除いて、宇宙が完全なラグランジュ力学である必要があると考える理由はありません。ウォートンは、QMをGRにリンクするには、ラグランジュ力学を使用する必要があると指摘しますが、これは物理学の現在の不完全な理解に基づいています。GR、QM、および量子重力はすべて、予想とは異なる動作をし、それでも私たちの観測に適合します。
人々は、物理学がいかに奇妙であるか、そしてコンピューターがどれほど奇妙であるかを過小評価していると思います。ハイパーコンピューティングが実際の可能性であると信じている人はほとんどいませんが、それを先験的に除外することはできません。宇宙を計算できないと自信を持って主張するには、宇宙の計算能力と私たちが話すコンピューターの両方を指定する必要があります。そのコンピューターは宇宙に収まる必要さえないので、それは大変な注文です。
- ユニバーサル微細構造の最良のモデルは、実際には離散モデルであり、あなたが示唆するように連続的ではありません。空間と時間でさえ、すべてが量子化されています。量子の不確定性のため、プランク長より下の距離とプランク時間より短い期間は発生しません。大規模なイベントをモデル化するために使用する連続方程式は、この最小のスケールで分解されます。ループ量子重力はこの原理に基づいて構築されており、弦理論の強力な競争相手です。離散はバイナリを意味しないことにも注意してください。アナログコンピュータでさえ、信号エネルギーの最も近い量子まで分解し、それ以上分解しないという意味で離散的です。
- 3.すべての関数を正確に計算できるわけではありませんが、無期限に繰り返すことができます。これは、宇宙が行っているように見えることです。プログラミングのトリックは、発散する関数を管理可能な制限内に保つために使用されます。（私の最初のポケット電卓が興味深く欠けていたトリック）。不確定性原理や繰り込みなどの現象は、そのような計算上のトリックの例である可能性があります。
高次元の宇宙に膨大なリソースを備えた十分に強力なインテリジェンスを配置し、想像を絶するほど洗練されたコンピューターが私たちのコンピューターをシミュレートできないのはなぜですか？（少なくとも1つの他の答えを参照してください）
そしてもちろん、そこには素朴な建物全体の弱点があります。上記のすべてにもかかわらず、あなたの不安は十分に根拠があります。それは単にバークレー司教の理想主義者の神をSFテクノバブルでドレスアップしているだけです。「神の心」については、「超エイリアンのスーパーコンピューター」を読んでください。なぜコンピュータを気にするのですか？バークレーの神は創造物を大天使ガブリエルに委任しませんでした、彼は他の良いスーパーエイリアンがするように、オッカムのかみそりを適用することを続けました。
現代の情報理論が熱力学と宇宙論においてますます基本的な役割を果たしていることは事実であり、少なくとも1人の尊敬される物理学者が「宇宙は偉大な機械というよりも偉大な思想のように見え始めている」と述べています。しかし、その飛躍を遂げ、したがって宇宙が情報に等しいと言うために、宇宙の最も複雑な構造（私たちの頭）がなぜ幻想、間違い、パラドックス、矛盾、空想、そして完全な嘘でいっぱいであるのかという疑問を投げかけます、しかし、その情報はどれも物理的に現れません。
アインシュタインの古い例のちょうど別の例は、哲学者が悪い科学者を作るかもしれないが、科学者はさらに悪い哲学者を作るということを見ました。