用語:何をする $|i\rangle$ そして $|\mbox{-}i\rangle$ 表す?
$|0⟩$ そして $|1⟩$ 通常、計算の基礎と呼ばれます。 $|+⟩$ そして $|-⟩$、極性ベース。
どうですか $|i\rangle$ そして $|\mbox{-}i\rangle$?

そして集合的に?正規直交状態?
参考までに大歓迎です!
回答
私の意見では、これらの状態の性質は、光学的な角度から見ると非常に明確になります。計算の基底状態は、垂直および水平の偏光方向で識別できます。$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ 重ね合わせの状態は、対角偏光に対応します。 $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$
さて、重ね合わせの状態は $i$実際には円偏光に対応していますか: $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ ラベルについても説明します $R$以下のための右と$L$@Z ..の投稿に残っているため。
この対応は、円偏光が垂直光と水平光を重ね合わせることによって生成されるという事実によって説明されます。 $\pi/2$位相差。この位相差は正確に$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$。
癖とは$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ として状態 $|i\rangle$ とに $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ として状態 $|-i\rangle$:

私がこれを実装したとき、それは当時の自然な選択のように思えました。教科書や紙からは得られませんでした。
これは別のリファレンスです。
$|i\rangle$ そして $|\mbox{-}i\rangle$2つの直交するy基底状態です。上記のリンクでは、それらは呼ばれています$|R\rangle$ そして $|L\rangle$。
$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$
内積空間の定義を使用して、正規直交性を簡単に確認できます。 $\mathbb{C}^2$、 $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$、およびクロネッカーのデルタ関数。
$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$
$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$