「弱い」ロジックとはどういう意味ですか？
スタンフォード哲学百科事典、sv 「様相論理」は次のように述べています。
モーダルファミリで最もよく知られているロジックは、K（ソールクリプキの後）と呼ばれる弱いロジックから構築されています...
「弱い」および「弱い」への言及は、このWebサイトで提起された質問で比較的頻繁に発生します。たとえば、弱い2次論理です。しかし、その特定の見出しの下で与えられた答えも、ある公理が別の公理よりも「弱い」とはどういう意味で与えられたような弱さの説明もありませんか？「ロジック」または他のシステム全体の弱点は何であるかを私に説明してください。
「弱い論理」とはどういう意味ですか？
回答
論理は、それが証明する定理が多ければ多いほど強力であり、当然の結果として、論理はモデルが少なくなります。
公理が多く、公理がより具体的であるほど（AがBを伴うが、BがAを伴わない場合、AはBよりも具体的であるという意味で）、これらの公理からより多くの式を推論できます。論理は強力です。それが何とか多くの文を証明することができるという意味で。
一方、理論が真実である必要があるほど、構造がすべての公理を満たすことが難しくなるため、モデルは少なくなります。論理は、なんとか追い出すという意味で強力です。多くの構造があり、宇宙がどのように見えるかについての可能性はほとんどありません。
様相論理Kには、ルールと公理が1つしかないか、アクセシビリティ関係に関しては、制約がまったくありません。したがって、どのモーダル構造もこの理論を満たすことができ、この1つの公理だけから導き出せる定理はそれほど多くなく、このより一般的な設定では、これらの多くの構造すべてで普遍的に真であることに成功します。
より多くの公理、またはアクセシビリティ関係の制約を追加することにより、より多くの構造が除外されます。したがって、このより具体的な理論では、より多くの文を証明することができ、それらのより少ないモデルすべてで真実であることができます。したがって、T、S4、S5などの理論はKよりも強力です。
ロジックに一貫性がなく、古典的な爆発の法則が組み込まれている場合、この定義は機能しなくなることに注意してください。ロジックはすべてのステートメントを証明し、モデルはありません。上記の基準により、無限に強力になります。しかし、そのような論理は些細なことなので、これは私たちが直感的に望んでいることではありません。（この古典的な扱いは必要ではないことに注意してください：矛盾した理論を自動的に爆発させない論理があります;矛盾許容論理を参照してください）。