จำนวนวิธีในการเลือกไอศกรีม 4 รายการจาก 6 พันธุ์ที่แตกต่างกันหากแต่ละพันธุ์มีให้เลือกไม่ จำกัด จำนวน:

Question

ซูเปอร์มาร์เก็ตแห่งหนึ่งมีไอศกรีมให้เลือกถึง 6 ชนิด ไอศกรีมแต่ละชนิดไม่ จำกัด และเหมือนกัน คุณสามารถเลือกไอศกรีม 4 แบบได้กี่วิธีอนุญาตให้ทำซ้ำได้ แต่ลำดับไม่สำคัญ

ฉันรู้ว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยตรงจากวิธีการที่กำหนดที่นี่

แต่ฉันพยายามแก้ปัญหานี้ด้วยวิธีที่แตกต่างออกไปและได้รับคำตอบที่ผิด

แนวทางของฉัน: จำนวนวิธีที่ไอศกรีมทั้ง 4 แตกต่างกันคือ $\binom{6}{4}$หลายวิธีที่สองรสชาติเดียวกันคือ $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{2}$หลายวิธีสามอย่างที่มีรสชาติเดียวกันคือ $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{1}$ และหลายวิธีที่พวกเขาทั้งหมดมีรสชาติเดียวกันคือ $\binom{6}{1}$การเพิ่มขึ้นให้ $111$ เป็นคำตอบที่ไม่ถูกต้องโปรดบอกฉันได้ไหมว่าฉันผิดพลาดตรงไหน

คำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้คือ $126$.

Answer 1

คุณไม่ได้พิจารณาในกรณีที่คุณเลือกไอศกรีมสองชิ้นจากแต่ละรสชาติที่แตกต่างกันสองรสชาติซึ่งสามารถทำได้ $\binom{6}{2} = 15$ วิธี