Mathe: Alles über das Sinusgesetz

In diesem Artikel wollen wir über das Gesetz Sinus sprechen, warum es funktioniert und was einige Beispiele aus der Praxis sind. Denn letztendlich sind Formeln NUR Formeln, es sei denn, sie haben in der realen Welt eine Bedeutung.

Womit beginnt also das Sinusgesetz?

Das Sinusgesetz besagt, dass für jedes Dreieck mit den Seiten a, b und c sin A/a = sin B/b = sin C/c gilt.

Warum funktioniert das Sinusgesetz?

Nehmen wir an, wir haben ein Dreieck. Zeichnen wir eine Höhe, die mit der Basis einen 90-Grad-Winkel bildet. Nennen wir diese Linie x.

Die Sünde von C ist gleich x/a (durch eine einfache Multiplikation erhalten Sie, dass x gleich der Sünde von C* a ist)

Die Sünde von A = x/c (durch eine einfache Multiplikation erhalten Sie, dass x gleich der Sünde von A * c ist)

Sowohl die Sünde von A * c als auch die Sünde von C * a sind gleich x

Wenn beide gleich x sind, sind beide einander gleich.

Sünde von A * c = Sünde von C* a

Wenn wir beide Seiten der Gleichung durch c dividieren, erhalten wir …

Sünde von A = Sünde von C* a/c

und wenn man beide Seiten durch a dividiert, erhält man ...

Sünde von A/a = Sünde von C/c

Dies ist im Wesentlichen das Sinusgesetz…..!

Sie können dies mit Winkel B fortsetzen und erhalten, dass die Sünde von B/b = die Sünde von A/a = die Sünde von C/c ist!

Nun zum Wichtigsten: Warum ist das Sinusgesetz wichtig?

Nun, es ist tatsächlich wichtig, um die Entfernungen herauszufinden, die Sie nicht messen können. Lassen Sie mich dies anhand eines Beispiels erklären. Nehmen wir an, Sie müssen den Abstand zwischen zwei Sternen berechnen. Sie wissen, wie weit jeder Stern von der Erde entfernt ist. Mit dem Sinusgesetz können Sie den Abstand zwischen den beiden Sternen ermitteln!

Das ist das Ende des Sinusgesetzes. Es ist ein ziemlich einfaches Konzept, aber ich hoffe, dass Sie es jetzt besser verstehen!