Est-il plus efficace de brûler tout le carburant nécessaire dans une manœuvre d'Oberth à la fois ou de brûler une fraction du carburant pour chaque orbite?
J'examinais la trajectoire des sondes solaires Parker et je me demandais quel serait le moyen le plus optimal d'utiliser une poussée rétrograde au périhélie pour réduire le nombre d'assistances gravimétriques nécessaires. Je pense qu'il serait préférable d'appliquer la poussée de réduction de vitesse au périhélie car, par effet Oberth, plus vous vous déplacez vite, plus vous pouvez bénéficier d'une poussée.
Si la PSP appliquait une poussée à son premier périhélie, il lui faudrait une quantité de carburant impossible pour qu'elle atteigne sa distance cible de 0,05 UA du Soleil. S'il appliquait cette poussée à son deuxième périhélie car il est plus proche, il faudrait un peu moins de carburant par masse pour l'atteindre à sa distance cible et aussi puisqu'il se déplace plus vite, pour la même poussée, nous devrions avoir besoin de moins de carburant (toujours une quantité impossible pour la masse donnée cependant).
Alors disons que nous sommes en mesure d'ajouter suffisamment de carburant, en gardant la même masse, de sorte que si nous devions tout brûler au 3ème périhélie de la PSP, nous n'aurions pas besoin de retourner à Vénus pour une autre assistance (la PSP atteindrait son périhélie cible. distance). Je me demandais si cela nécessiterait moins de carburant au lieu de brûler tout le carburant que nous avons à la 3ème assistance pour brûler à la place 1/3 du carburant le 1er, 1/3 le 2ème et 1/3 le 3ème. que les vitesses augmentent mais que moins de carburant est brûlé.
Cela me semble être un problème simple, mais je ne sais pas comment le résoudre. Par exemple, y a-t-il des formules où je pourrais estimer l'effet d'une certaine poussée rétrograde sur la vitesse de l'aphélie résultante, puis la vitesse du périhélie de l'orbite suivante, puis la distance du périhélie?
Réponses
La poussée rétrograde à la périapside n'abaisse pas la périastre, elle abaisse l'apoapside. Si vous essayez d'abaisser la périastre, vous devez appliquer une poussée à l'apoapside.
Si vous essayez d'abaisser votre périastre à un point absurdement proche du Soleil, l'option la plus efficace qui évite les aides gravitationnelles est un transfert bi-elliptique : élevez votre apoapside aussi haut que possible, puis appliquez une très petite poussée rétrograde à l'apoapside. pour abaisser votre périastre. L'inconvénient est le temps de trajet: un transfert bi-elliptique avec l'apoapside autour de Neptune nécessitera plus d'une décennie de vol avant de pouvoir commencer à observer le Soleil.
Comme Mark l'a déjà souligné:
La poussée rétrograde à la périapside n'abaisse pas la périastre, elle abaisse l'apoapside. Si vous essayez d'abaisser la périastre, vous devez appliquer une poussée à l'apoapside.
Ce sera très important: chaque manœuvre que vous prévoyez affecte essentiellement le site opposé de votre orbite .. voulez-vous abaisser le péricentre? -> poussée rétrograde à Apocenter. Donc, à partir d'une orbite elliptique et que vous souhaitez abaisser votre péricentre, vous devez donner une poussée là où vous êtes le plus lent, à votre Apocentre.
Mais revenons à votre (vos) question (s):
Mais si l'apoapside était abaissée, cela ne ferait-il pas baisser la prochaine périastre?
NON
Par exemple, y a-t-il des formules où je pourrais estimer l'effet d'une certaine poussée rétrograde sur la vitesse de l'aphélie résultante, puis la vitesse du périhélie de l'orbite suivante, puis la distance du périhélie ?
Simple: OUI, il existe un ensemble de formules assez simples pour cela, vous les trouverez sur Wikipedia Hohmann Transfer Orbit
Je vous recommanderais d'utiliser l'équation vis-viva (pas les solutions pour le transfert hohman):
v = sqrt (n * ((2 / r) - (1 / a))),
avec a = (r_apo + r_peri) / 2
Qu'as tu besoin de faire:
jouez à travers les deux scénarios ... l'équation vous donne la vitesse que vous avez à une altitude définie de votre orbite, vous souhaitez passer à une orbite de transfert? calculer la vitesse des orbites de transfert à la même altitude. la différence entre les deux vitesses est le changement de vitesse nécessaire. afin que vous puissiez calculer la quantité de carburant dont vous avez besoin. après cela, vous avez besoin d'une deuxième manœuvre calculée de la même manière, etc ...