Planck unique $h$ constantes
Planck a développé sa théorie du rayonnement du corps noir en supposant que les atomes traités comme de simples oscillateurs harmoniques peuvent rester dans des états d'énergie très définis. Si la fréquence normale d'un tel oscillateur est$\nu$, alors les niveaux d'énergie sont les multiples de $h \nu$ (C'est $E_n = n h \nu$, oubliant les vibrations du point zéro). D'après ma compréhension, ici$h$ ne sert qu’une constante de proportionnalité.
Plus tard, Einstein a déclaré que la lumière peut exister en quanta (photons). Pour chaque onde électromagnétique de fréquence$\nu$ l'énergie minimale est à nouveau $h \nu$. Il a ensuite très bien expliqué l'effet photoélectrique avec cette approche. Encore ici,$h$ est une constante de proportionnalité.
Ma question est la suivante: pourquoi dans ces deux cas $h$est (ou devrait être?) la même constante? Quelle est la relation entre ces deux$h$est dans deux approches. Pourquoi cela a-t-il évolué de cette façon? Je veux dire à partir des expériences de rayonnement du corps noir et des mesures d'effet photoélectrique ultérieures, on peut dériver des constantes de Planck, et voir qu'elles sont en effet les mêmes (avec une certaine incertitude). Mais cela ne résout pas mon problème de ces$h$est supposé être le même. Je manque clairement un lien entre ces idées. Un grand merci à ceux qui peuvent les expliquer en détail ou citer la littérature pertinente sur le sujet.
Réponses
Il existe trois piliers d'expériences qui ont forcé la mécanique quantique d'abord en tant que théorie phénoménologique, puis en tant que théorie plus formelle de la physique avec des principes, des postulats et des équations différentielles.
L'atome de Bohr a lié les observations en supposant des niveaux d'énergie quantifiés pour les atomes, en utilisant explicitement h dans la quantification arbitrairement imposée du moment angulaire qui a permis des niveaux d'énergie stables. (Voir ma réponse ).
Ensuite, l'équation de Schrödinger a introduit les équations d'onde et après cela, la théorie de la mécanique quantique a décollé.
Ainsi, même si les nouveaux étudiants sont initiés à la théorie, le développement de la théorie a été laborieux et fortement dépendant de l'ajustement des observations et des mesures. La constante unique a été forcée par les données.
Einstein s'est inspiré de l'hypothèse quantique de Plank. Plank a proposé que pour expliquer le spectre du corps noir, il fallait supposer que le corps noir absorbait et n'émettait que l'énergie quantifiée du rayonnement. Plank ne croyait pas au modèle atomique (du moins à l'époque) et n'a pas approfondi ses recherches.
Einstein, d'un autre côté, était fermement convaincu du modèle atomique et a vu qu'à l'époque il y avait un écart de nature. La matière était constituée de morceaux discrets appelés atomes. Mais le rayonnement (la lumière) était composé d'ondes, grâce à Maxwell. Alors Einstein, voulant une nature unifiée, a essayé de quantifier la lumière. Là où Plank a proposé que la lumière soit absorbée / émise sous forme de paquets, Einstein est allé plus loin et a affirmé que la lumière elle - même était faite de paquets.
Une fois qu'il l'a fait, il a pu utiliser la machinerie établie de calculs atomiques directement à la lumière et il a montré que cela conduisait directement à la formule de Plank pour le spectre du corps noir. Il a donc montré que son hypothèse était cohérente avec les observations établies.
Ensuite, il a cherché des problèmes inexpliqués pour tester son hypothèse. Un de ces mystères non résolus était l'effet photoélectrique. Et il a appliqué son hypothèse et fait des prédictions qui ont été vérifiées par des expériences beaucoup plus tard.
Pour résumer, Plank avait réussi à établir sa formule pour les spectres du corps noir en supposant une émission / absorption quantifiée. Einstein a proposé une meilleure théorie où la lumière elle-même était quantifiée. Cela correspondait à la formule de Plank et prédit quelque chose qui ne pouvait pas être prédit par l'hypothèse de Plank, l'effet photoélectrique. C'est pourquoi la même constante apparaît dans les deux cas. Parce que la théorie sous-jacente est la même.