Pression sur les murs grâce à un fluide fluide
Supposons qu'un fluide circule dans un tuyau (entièrement rempli) de section transversale uniforme. Le fluide est idéal et doit donc s'écouler selon un trajet profilé et doit être dans un état stable . Cela signifie que le trajet des particules de fluide ne doit jamais se croiser (écoulement rationalisé) et donc la vitesse de toutes les particules doit être parallèle aux parois du tuyau et égale au point (écoulement régulier).
Remarque : la figure ci-dessous est une coupe transversale horizontale du tuyau
Puisque le trajet est simplifié, la vitesse des particules est parallèle les unes aux autres et à la paroi, par conséquent la particule A aura également une vitesse parallèle aux parois et donc aucune composante de la vitesse de A n'est vers la paroi.
- Alors, comment A exercera-t-il une pression sur le mur puisqu'il n'y a pas de composante de vitesse dans la direction du mur (il ne heurtera pas le mur et n'exercera donc pas de pression sur celui-ci.)
De plus puisque les vitesses de la particule A et de la particule B sont parallèles (les deux particules sont dans le même plan horizontal), elles n'exerceront pas de pression l'une sur l'autre? Est-ce faux.
Qu'est-ce que je me trompe sur le flux rationalisé?
- Si la pression est due à la vibration d'une particule qui entraînera une collision avec la paroi, ma question supplémentaire est que, selon l'équation de Bernoulli, la pression est différente à une vitesse différente, mais puisque la pression est causée par la vibration du fluide particule et non en raison de sa composante perpendiculaire de vitesse (ce qui est une contradiction avec mon raisonnement ci-dessus que la composante perpendiculaire de la vitesse sera nulle) alors pourquoi la pression changera-t-elle du tout quand elle s'écoule avec une vitesse différente (en raison de l'augmentation / diminution de la croix zone en coupe)?
Edit: J'ai eu cette question parce que je regardais une vidéo sur l'équation de Bernoulli à l'échelle moléculaire. (https://youtu.be/TcMgkU3pFBY) Ici, ils expliquent comment il y a une basse pression dans une plus petite section transversale (et une vitesse plus élevée) en raison d'une vitesse perpendiculaire moindre et donc des collisions avec le mur sont moindres. Mais dans le cas d'un fluide idéal, l'écoulement doit être rationalisé, il ne doit donc pas y avoir de vitesse perpendiculaire (?), Ce qui laisse l'explication dans la vidéo incomplète pour les fluides idéaux. Suis-je en train de gâcher la pression sur le mur avec la pression à l'intérieur du fluide. Sinon et compte tenu du fait qu'il n'y aura pas de composante perpendiculaire, comment expliquerons-nous le changement de pression sur les murs dû au principe de Bernoulli.
Parce que si la répulsion intermoléculaire en X est une certaine quantité, alors la répulsion intermoléculaire en Y doit être inférieure à cette quantité (car la pression est moins due au principe de Bernoulli en Y), ce qui me paraît contradictoire.
Réponses
Lorsque nous parlons de la vitesse des particules fluides (ou parcelles), nous ne parlons pas de molécules individuelles. Les molécules individuelles ont des vitesses dans toutes les directions et exercent ainsi une pression sur la paroi. Pour les particules fluides, on parle de la vitesse organisée des molécules, ou plus précisément de leur moyenne vectorielle qui, en écoulement, a un biais dans le sens de l'écoulement. Les vitesses des molécules sont le mouvement aléatoire superposé à cette moyenne.
La pression sur le mur est due à deux raisons:
- Presque des forces de contact
- Hits de chaque molécule
Maintenant, si nous supposons que le flux est parfaitement rationalisé, les coups sont presque nuls et donc les murs subissent une pression due à des forces presque de contact (schématisées dans la réponse de Just Johan)
Ainsi, même dans un flux rationalisé, la pression n'est pas nulle sur les murs.
Vous avez posé des questions sur la pression à A et B sur la base du principe de Bernoulli dans le chat, donc les utilisateurs intéressés par cela peuvent voir ce chat .
Remarque : j'ai lié la discussion (dans le chat) et ai donné une réponse courte car je ne peux pas coller toutes ces discussions dans ma réponse. L'image est également tirée de la discussion entre moi et @Satwik.
J'espère que ça aide 🙂.
On peut imaginer un liquide qui pour une coïncidence remarquable toutes les vibrations sont dans le même sens de l'écoulement, ou un gaz dont toutes les molécules ont la même vitesse d'écoulement. Dans ce cas, la pression sur les murs serait nulle. Ce qui signifie que la pression (en tant que température) sont des concepts macroscopiques, qui reposent sur la mécanique statistique, et les probabilités d'événements doivent être considérées.
Des événements comme celui-là ne se produisent pas parce que leur probabilité est faible.
À propos de la deuxième question, il vaut mieux penser à une pression plus élevée dans le tuyau de grand diamètre. Supposons que nous soyons dans le cadre avec la même vitesse du fluide dans le plus gros tuyau. Pour nous, le tuyau bouge, et la région de réduction de diamètre vient à nous. L'effet est similaire à celui d'un piston qui comprime un fluide, augmentant la pression.
Prenons un cas où le fluide n'accélère pas et donc il n'y a pas de différence de pression aux extrémités des tubes et la force nette sur chaque particule d'eau est égale à zéro (cela en aura besoin).
Les forces agissant sur toute particule près de la frontière sont les forces de répulsion intermoléculaire entre elle et les particules au milieu et les autres particules limites.
Comme le fluide n'accélère pas, nous avons besoin d'un équilibre des forces pour une vitesse constante, cette force est fournie par le tube, nous obtenons ainsi une pression.
Non, votre concept de rationalisation du flux est correct. Mais, vous avez manqué un concept un peu déroutant sur la pression au microscope. Comme la définition de la pression est
L'amplitude de la force normale par unité de surface est appelée pression . Et la pression est une quantité de détartreur.
Au microscope, la pression exercée par un fluide sur une surface en contact avec lui est provoquée par la collision de molécules du fluide avec la surface. À la suite d'une collision, la composante de l'impulsion d'une molécule perpendiculaire à la surface est inversée. La surface doit exercer une force impulsive sur la molécule et, selon la troisième loi de Newton, les molécules exercent une force égale perpendiculaire à la surface. Le résultat net de la force de réaction exercée par de nombreuses molécules sur la surface donne lieu à la pression sur la surface.