Quelle est la différence entre l'équation de l'espace d'états et l'équation de l'espace de configuration

Question

Le craig (p.180) indique que des équations peuvent être faites pour représenter les équations dynamiques. Le premier étant l'équation de l'espace d'états.

$\tau=M(\Theta)\cdot\ddot{\Theta} + V(\Theta,\dot{\Theta}) + G(\Theta)$

L'autre étant l'équation de l'espace d'état de configuration.

$\tau=M(\Theta)\cdot\ddot{\Theta} + B(\Theta)[\dot{\Theta} \dot{\Theta}]+ C(\Theta)[\dot{\Theta}^2] + G(\Theta)$

Pourquoi faudrait-il diviser le terme de vitesse en une partie Coriolis et une partie centrifuge? J'ai besoin de l'une de ces versions pour créer un contrôleur, mais je ne vois pas pourquoi l'une devrait être préférable à l'autre. Pourquoi est-ce important pour le contrôle informatique d'un robot?

Answer 1

Ce sont exactement la même équation, la première n'étant qu'une version compacte de la seconde.

De l'approche Euler-Lagrange à la dynamique d'un manipulateur, vous pouvez construire le $B$ et $C$ termes distinctement de la connaissance de votre robot (ex: répartition des masses des liens).

Ainsi, pour construire la dynamique que vous souhaitez contrôler, vous devez gérer la deuxième équation. Cette connaissance est très importante (souvent une condition préalable) pour concevoir un bon contrôleur.

Cependant, lorsqu'il s'agit de concevoir le contrôleur, vous pouvez facilement regrouper les termes en $\Theta$ et $\dot{\Theta}$ (première équation) car leur influence peut être agrégée.

Autrement, si vous ne disposez pas des paramètres inertiels de votre manipulateur, vous pourriez penser à estimer ces termes dynamiques, peut-être au moyen d'un contrôle adaptatif. Dans ce cas précis, vous estimerez très probablement$V$ plutôt que $B$ et $C$ séparément, juste parce que leurs effets s'accumulent et qu'il n'est pas simple de les observer isolément.

J'espère que cela aide.