Terminologie: que faire $|i\rangle$ et $|\mbox{-}i\rangle$ représenter?

Question

$|0⟩$ et $|1⟩$ sont généralement appelés la base de calcul. $|+⟩$ et $|-⟩$, la base polaire.

Qu'en est-il de $|i\rangle$ et $|\mbox{-}i\rangle$?

Et collectivement? États orthonormaux?

Les références sont les bienvenues!

Answer 1

À mon avis, la nature de ces états devient tout à fait claire quand on la regarde sous un angle optique. Nous pouvons identifier les états de base de calcul avec les directions de polarisation verticale et horizontale:$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ Les états de superposition correspondent alors à une lumière polarisée en diagonale: $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$

Maintenant, les états de superposition qui ont un $i$correspondent en fait à une lumière polarisée circulairement: $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ Ce qui explique aussi les étiquettes $R$pour le droit et$L$pour gauche dans @Z .. d 'après .

Cette correspondance s'explique par le fait que la lumière polarisée circulairement est créée en superposant une lumière verticale avec une lumière horizontale qui a un $\pi/2$Différence de phase. Cette différence de phase est exactement$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$.

Answer 2

Quirk fait référence à la$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ déclarer comme $|i\rangle$ et au $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ déclarer comme $|-i\rangle$:

Quand j'ai mis en œuvre cela, cela m'a semblé être un choix naturel à l'époque. Je ne l'ai pas tiré d'un manuel ou d'un article.

Answer 3

Ceci est une autre référence.

$|i\rangle$ et $|\mbox{-}i\rangle$sont deux états orthogonaux de base y. Dans le lien ci-dessus, ils sont appelés$|R\rangle$ et $|L\rangle$.

$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$

Vous pouvez simplement vérifier l'orthonormalité en utilisant la définition de l'espace produit interne $\mathbb{C}^2$, $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$et la fonction delta de Kronecker.

$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$

$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$