Abad ke-17 disebut abad sains karena pada abad ini pandangan masyarakat tentang sains dan kebenaran telah mengalami perubahan revolusioner sejak Galileo mengarahkan teleskopnya ke bintang-bintang. Di abad ini, sains tidak lagi terbatas pada aktivitas pemikiran internal tetapi juga perlu menerima tantangan dari eksperimen dan pengamatan untuk memverifikasi apakah suatu pernyataan adalah kebenaran atau pendapat subjektif yang disebabkan oleh prasangka tertentu sebelum pembuktian yang ketat.

Karena bahan sensitif mulai menjadi sumber inspirasi terpenting bagi sains, banyak peralatan eksperimen dan observasi, terutama peralatan optik, lahir satu demi satu di abad ini untuk memperluas persepsi kita.

Saya menulis artikel ini untuk memperkenalkan secara singkat optik klasik sebelum membahas peralatan optik dan prinsip kerjanya di abad ke-17 untuk menghindari penambahan acak dalam proses matematika selanjutnya. Ini cukup mudah dipahami, dan bagian yang paling menantang mungkin adalah fungsi sinus.

Konsep dasar

Indeks Bias

Kecepatan cahaya sangat tinggi, tetapi jumlahnya terbatas. Di ruang hampa, kecepatan cahaya adalah 299.792.458 meter per detik.

Semua media, seperti udara, air, dan kaca, memperlambat kecepatan cahaya sampai batas tertentu. Rasio antara kecepatan cahaya c dalam ruang hampa dan kecepatan cahaya v dalam suatu medium adalah indeks bias n (disingkat IOR ) dari medium tersebut, yaitu,

n = c / v .

Indeks bias udara hampir tetapi sedikit lebih besar dari 1. Jadi kecepatan cahaya di udara sangat dekat dengan di ruang hampa. Tapi, karena tidak idealnya 1, menarik bahwa apa yang kita lihat di udara sedikit lebih dekat daripada tempatnya.

Kecepatan cahaya dalam air sekitar 3/4 kecepatan cahaya dalam ruang hampa, sehingga indeks biasnya sekitar 3/4.

Lensa teleskop biasanya terbuat dari kaca dengan indeks bias sekitar 1,52. Beberapa teleskop pembiasan awal juga dilengkapi dengan kaca batu dengan 1,69 sebagai indeks bias untuk mengkompensasi aberasi kromatik.

Hukum Snell

Mengacu pada Gambar 1, misalkan kita memiliki media 1 dan 2 dibagi dengan permukaan datar S . Misalkan n ₁ dan n ₂ masing-masing adalah indeks bias dari medium 1 dan 2.

Misalkan O sumber cahaya di medium 1. Pancarkan sinar cahaya dari O ke medium 2, dan anggap sinar itu mengenai titik A di permukaan S . Jika n ₁ dan n ₂ berbeda, cahaya dibiaskan di titik A dan kemudian merambat sepanjang sinar AB . Tarik garis lurus l melalui titik A , sehingga l tegak lurus permukaan S ; kita sebut l garis normal permukaan S di titik A .

Kemudian, pembiasan sinar kita dapat dijelaskan dengan hukum Snellius :

n ₁ · sin( θ ₁) = n ₂ · sin( θ ₂),

di mana θ ₁ adalah sudut lancip antara sinar OA dan l , disebut sudut datang ; θ ₂ adalah sudut lancip antara sinar AB dan l , disebut sudut bias , pada bidang yang sama dengan θ ₁.

Pembiasan oleh Permukaan Melengkung

Misalkan permukaan S melengkung dengan mulus kali ini. Bagaimana kita dapat menerapkan hukum Snell dalam kasus ini?

Mengacu pada Gambar 2, karena S halus, kita dapat menggambarkan permukaan sebagai bidang unik L di area yang sangat kecil di sekitar titik A .

Kami menyebut L bidang singgung permukaan di A . Dengan demikian, masalah ini dapat disederhanakan karena pembiasan terjadi pada permukaan datar, yaitu bidang L .

Gambar virtual

“Sinar Penglihatan”

Karena gambar virtual adalah "ilusi penglihatan", kita perlu mengetahui sesuatu tentang penglihatan kita sebelum membahas apa itu gambar virtual.

Empedocles, filsuf Yunani kuno, percaya bahwa kita dapat melihat benda karena mata kita memancarkan sinar yang menyentuh benda tersebut. Hari ini, kita tahu bahwa fakta fisik justru sebaliknya. Tapi, ketika berhadapan dengan masalah geometri dalam optik klasik, ide kuno ini dapat membantu dan membagi geometri yang setara dengan fisika dunia nyata.

Mengacu pada Gambar 3, misalkan titik A menjadi asal pengamatan kita dan titik B menjadi sumber cahaya. Asumsikan butuh waktu t untuk cahaya untuk mengirimkan dari B ke A ; yaitu, vt = | AB| , di mana v adalah kecepatan cahaya dalam medium di sini. Secara ekuivalen, ini berarti bahwa tepat setelah kita "membuka mata", dibutuhkan waktu t sedemikian rupa sehingga mata kita dapat menerima cahaya dari titik B , atau singkatnya, kita dapat melihat titik B setelah waktu t . Dalam kata-kata Empedocles, sinar pandangan kita membutuhkan waktu t untuk menyentuh titikB .

Gambar Virtual

Jadi, apa itu gambar virtual? Saya mungkin berkata, "semua yang kita lihat adalah gambar virtual dari suatu objek." Tapi ini bukan jawaban yang cukup bagus, dan saya tahu itu. Ini yang lebih baik:

Diberikan objek, perangkat optik, dan pengamat, bayangan virtual objek dari perspektif pengamat adalah di mana dan bagaimana objek itu terlihat.

Mengacu pada Gambar 4, asumsikan kita memiliki media 1 dan 2 dibagi dengan permukaan halus S , di mana n ₁ dan n ₂ masing-masing adalah indeks bias dari media 1 dan 2. Di medium 2, ada objek M . Kami melihat ke dalam medium 2 dari titik O di medium 1.

Jika sinar pembiasan menyentuh titik C pada benda M , dari sudut pandang kita, C tampak searah dengan sinar OA dalam penglihatan kita. “Titik C ” ini adalah ilusi optik dari C yang dihasilkan oleh pembiasan, yang disebut bayangan maya dari C , biasanya (namun tidak selalu) dilambangkan dengan C' .

Karena kita berada di medium 1, kecepatan cahaya yang kita rasakan adalah v ₁= c / n ₁. Karena kecepatan cahaya sebenarnya dalam medium 2 adalah v ₂= c / n ₂, jarak antara C' dan A diberikan oleh hubungan berikut.

n ₁ · | AC| = n₂ · | AC'|.

Karena kita memiliki arah C' dan jarak antara A dan C' , posisi bayangan maya C' ditemukan.

Sekarang, putar ray OA untuk memindai seluruh permukaan. Dengan demikian, bayangan maya dari objek ditorehkan oleh jejak C' .

Ngomong-ngomong, saya suka terminologi gambar virtual karena secara elegan mengekspresikan sifatnya. Mereka tidak nyata, atau lebih tepatnya, mereka tidak terdiri dari sumber cahaya yang sebenarnya. Mereka adalah di mana dan bagaimana objek tampak dari sudut pandang kita.

Gambar Nyata

Di bola mata kita (lihat Gambar 5), ada lensa cembung yang disebut lensa kristal . Di belakang lensa terdapat sensor cahaya yang disebut retina .

Cahaya dari suatu benda di depan kita dibiaskan oleh lensa dan menyatu di retina kita. Retina membuat cahaya konvergen menjadi gambar, yang disebut gambar nyata dari objek.

Tidak seperti gambar virtual, gambar nyata terdiri dari cahaya sebenarnya. Juga, jika posisi alat optik dan objek ditentukan, posisi bayangan sebenarnya dari objek juga ditentukan. Itulah sebabnya bayangan nyata dikatakan nyata .

Gambar Nyata Dibalik Lensa

Mengacu pada Gambar 6, misalkan ada lensa cembung bulat. Seperti banyak lensa lain yang digunakan dalam instrumen optik, lensa kami memiliki bentuk simetris rotasi, yang sumbu simetrisnya biasanya disebut sumbu utama .

Biarkan titik O menjadi sumber cahaya di depan lensa.

Jika O tidak terlalu dekat dengan lensa, sinar yang dipancarkan dari titik O menyatu di belakang lensa. Titik O' membawa intensitas cahaya konvergen tertinggi yang berasal dari titik O . Titik O' ini adalah bayangan nyata dari titik O .

Mengacu pada Gambar 7, jika kita meletakkan layar di belakang lensa, semakin dekat layar ke titik O' , semakin baik kualitas gambar yang dihasilkan. Misalnya, film R ₁ pada Gambar 7 menghasilkan bayangan nyata yang mirip dengan gambar tengah pada Gambar 8. Film R ₂ pada Gambar 7 menghasilkan bayangan yang mirip dengan gambar kiri pada Gambar 8. Sedangkan untuk gambar kanan pada Gambar 8, itu diberikan oleh sebuah film di suatu tempat di belakang O '.

Sampai selanjutnya

Pada bab berikutnya, saya akan memperkenalkan peralatan optik abad ke-17 dan solusi untuk masalah pada peralatan optik, seperti chromatic aberration, spherical aberration, dan barrel distortion. Selain itu, beberapa konsep teknis yang tidak ada dalam artikel ini akan dibahas (Anda mungkin telah memperhatikannya), seperti titik fokus sebuah lensa.