Come si ricava la formula $d= \frac {|a \times b| }{|a|}$ trovare la distanza più breve tra 2 vettori?

Aug 16 2020

Distanza dal punto $P$ (Non sopra $L$) alla linea $L$ (che passa attraverso $Q$ e $R$) è $$d=\frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}$$

dove $\vec{a}=\vec{QR}$ e $\vec{b}=\vec{QP}$

Trova la distanza dal punto dato alla linea data:

(un) $(4, 1, −2); x = 1 + t, y = 3 − 2t, z = 4 − 3t$

Come si ricava la formula sopra per trovare la distanza più breve tra il punto e il vettore?

Risposte

1 cr001 Aug 16 2020 at 17:39

Geometricamente, dice la formula $PH$ è uguale all'area del parallelogramma divisa per $QR$.

Noname Aug 16 2020 at 17:55

$d= \frac{|a \times b|}{|a|}=|bsin(\alpha)| $ dove $\alpha$ è l'angolo tra i vettori $a$ e $b$.