Come trovare approssimativamente la funzione del grafico seguente?
Aug 21 2020
Dato un grafico della funzione come segue.

- $f(0)=2$
- $f(\pm 1)=0$
- $f(\pm 2)=-1$è il valore minimo locale
- $f(x)\to 0$quando$x\to \pm \infty$
- $f(\pm 4)\approx -10\%=-0.1$
Tentativo
Con l'aiuto di Wolfram Mathematica, ho stimato la funzione come segue.
$$ f(x)=\frac{16 \left(1-x^2\right)}{ x^4 \sqrt{2} +2\left(5-2 \sqrt{2}\right) x^2+8} $$

È difficile regolare il$f(\pm 4)\approx -10\%$e il minimo locale.
Domanda
Come trovare approssimativamente la funzione del grafico seguente?
Risposte
1 enzotib Aug 21 2020 at 05:32
Puoi prendere$$ f(x)=\frac{2(1-x^2)}{1+a x^2+bx^4+cx^6} $$e le condizioni portano ai valori:$$ a=\frac{35}{16},\quad b=-\frac{21}{32},\quad c=\frac{27}{256} $$quindi semplificando$$ f(x)=\frac{512(1-x^2)}{256+560x^2-168x^4+27x^6} $$
