Distanza necessaria affinché una stella gigante rossa abbia una magnitudine apparente di -13
Supponiamo che questa gigante rossa abbia le proprietà di Aldebaran (α Tauri nella costellazione del Toro) con una magnitudine visiva assoluta di -0,641M. Quanto dovrebbe essere lontano dalla Terra per possedere un'apparente magnitudine visiva di -13 m (che appare luminosa come una luna piena)? Questa distanza costituirebbe un sistema binario che rovinerebbe significativamente l'orbita terrestre?
Risposte
Un passo di grandezza rappresenta una variazione di luminosità di un fattore 2,5. (In realtà, è un fattore di$\sqrt[5]{100} = 2.512$, perché la definizione è che una differenza di 5 magnitudini corrisponde a un cambiamento di luminosità di un fattore 100.)
La luminosità diminuisce con il quadrato della distanza.
La magnitudine assoluta è definita come la magnitudine apparente che l'oggetto avrebbe a una distanza di 10 parsec .
Vuoi che la magnitudine apparente sia −13. Questo è 12,34 gradini inferiore alla magnitudine assoluta di -0,64, il che significa che la luminosità sarà superiore di un fattore di$2.512^{12.34} = 86{,}346$.
La radice quadrata di 86.346 è 293,8. Poiché la magnitudine assoluta è calcolata a una distanza di 10 parsec, il cambiamento di luminosità richiesto avverrà a una distanza di 10/293,8 = 0,034 parsec = 0,1 anni luce = 7019 unità astronomiche .
Una distanza di 0,034 parsec o 0,1 anni luce è circa un quarantesimo della distanza tra il Sole e Proxima Centauri; e circa la metà della distanza tra Proxima e il doppio α Centauri , a cui è legato gravitazionalmente.
Quindi sì, se Aldebaran fosse così vicino al Sole le due stelle potrebbero , molto probabilmente, essere legate gravitazionalmente. D'altra parte, l'influenza gravitazionale del vicino Aldebaran sulla Terra sarebbe molto piccola, molto più piccola dell'influenza gravitazionale di Giove. D'altra parte, tutto dipende dalla velocità con cui le due stelle si muovono l'una rispetto all'altra; potrebbero anche essere solo di passaggio, senza essere vincolati gravitazionalmente.