Domanda sul mistero dell'omicidio da un esame di ammissione
Ecco una domanda con cui ho avuto problemi. Mi piacerebbe qualsiasi tuo pensiero. È la domanda 3 in questo esame di ammissione .
Il signor Cadbury è stato assassinato la scorsa notte.
Esattamente uno dei sei sospetti è responsabile e ognuno ha rilasciato tre dichiarazioni. Ognuno ha fatto almeno un'affermazione vera.
Inoltre, a tre di loro piacciono i biscotti e tre no, ma non sai quale sia, solo che le persone a cui piacciono i biscotti danno sempre un numero dispari di affermazioni vere e le persone che non danno sempre un numero pari.
Ecco le dichiarazioni fatte:
Signorina Burton:
- "Al dottor Lyons non piacciono i biscotti."
- “Prof. Peek-Frean è l'assassino. "
- "Col. Huntley-Palmer, la signora McVitie e io siamo tutti innocenti. "
Rev. Mr Fox:
- "Col. Huntley-Palmer lo ha ucciso. "
- “Prof. Peek-Frean lo ha ucciso. "
- "La signorina Burton l'ha ucciso."
Col. Huntley-Palmer:
- "Non mi piacciono i biscotti."
- "Né la signora McVitie né la signorina Burton amano i biscotti."
- “Prof. Peek-Frean e il reverendo Fox amano entrambi i biscotti. "
Dottor Lyons:
- "Mi piacciono i biscotti."
- "La signora McVitie non ha commesso l'omicidio."
- "La signorina Burton non ha commesso l'omicidio."
Signora McVitie:
- "Non ho commesso l'omicidio."
- “Prof. Peek-Frean non ha commesso l'omicidio. "
- "Al reverendo Fox non piacciono i biscotti."
Prof. Peek-Frean:
- "Non ho commesso l'omicidio."
- "Al dottor Lyons e alla signorina Burton piacciono entrambi i biscotti o entrambi non li amano."
- "L'assassino non ama i biscotti."
Sono in grado di dimostrare che l'assassino deve essere uno del Col. Huntley-Palmer (di seguito indicato come H) e del Prof. Peek-Frean (di seguito denominato P). Sono in grado di dimostrare che la seconda affermazione di H H2 è falsa e che H3 è vera. Ho anche scoperto che a P & F piacciono i biscotti e che a H & L non piacciono i biscotti. Sto lottando per scoprire l'identità dell'assassino.
Supponendo che H sia l'assassino, trovo che a B piacciano i biscotti (B ha solo un'affermazione vera) mentre a M non piacciono i biscotti. Quindi, P ha due affermazioni vere, che contraddicono la nostra conclusione che P amano i biscotti. Questa incoerenza ci costringe a concludere che P deve essere l'assassino. Ma anche qui c'è una contraddizione.
Se P è l'assassino, allora (trovo che) a B piacciano i biscotti (B ha tre affermazioni vere) e anche M. (Questa è già una contraddizione poiché ci sono solo tre persone a cui piacciono i biscotti). affermazioni vere, il che è contraddittorio con la premessa della domanda secondo cui ogni persona ha almeno un'affermazione vera.
Qualche idea in cui potrei aver sbagliato? Grazie in anticipo!
Modifica: penso che il consenso sia che la domanda è stata formulata in modo errato e, come tale, non ha soluzione. Ringrazia tutti.
Risposte
Se P ha commesso l'omicidio:
Sappiamo che la seconda e la terza affermazione di B sono vere. Sappiamo che la prima affermazione di P è falsa. Se la terza affermazione di P è vera, allora non amano i biscotti e quindi ha fatto due affermazioni vere, e quindi la loro seconda affermazione deve essere vera. Se la terza affermazione di P è falsa, a loro piacciono i biscotti, quindi devono aver fatto un numero dispari di affermazioni vere, e quindi la loro seconda affermazione è vera. In entrambi i casi, concludiamo che B e L piacciono o non mi piacciono i biscotti.
Tuttavia,
Se a B piacciono i biscotti, ha fatto un numero dispari di affermazioni vere, quindi la loro prima affermazione è vera e a L non piacciono i biscotti. Se a B non piacciono i biscotti, hanno fatto un numero pari di affermazioni vere, quindi a L piacciono i biscotti. Entrambi i casi contraddicono la seconda affermazione di P.
Perciò,
Concludiamo che P non è l'assassino.
Adesso,
Se a L piacciono i biscotti, la loro prima affermazione è vera e hanno fatto un numero dispari di affermazioni vere, quindi la seconda e la terza sono entrambe vere o entrambe false. Allo stesso modo, se a L non piacciono i biscotti, la loro prima affermazione è falsa e hanno fatto un numero pari di affermazioni vere, quindi la seconda e la terza sono entrambe vere o entrambe false. Se sono entrambi falsi, ci sono due assassini, il che è contraddittorio. Pertanto, indipendentemente da qualsiasi altra considerazione, concludiamo che la seconda e la terza affermazione di L sono vere, e sia V che B sono innocenti.
Quindi, se tutti dicessero almeno un'affermazione vera:
Abbiamo già eliminato B, V e P, quindi l'unica affermazione di Fox che potrebbe essere vera è che H è l'assassino.
Aggiornato: grazie al commento
Inoltre,
Sappiamo che la seconda e la terza affermazione di B sono false, e poiché tutti hanno detto almeno un'affermazione vera, la loro prima affermazione deve essere vera e devono gradire i biscotti. Ciò significa che a L non piacciono i biscotti. Ciò significa che la prima affermazione di L è falsa e a loro non piacciono i biscotti.
Questo ci dice che la seconda affermazione di H è falsa e quindi la terza deve essere vera. Questo ci dice che a P piacciono i biscotti e quindi ha fatto un numero dispari di affermazioni vere, quindi la loro terza affermazione è falsa. Quindi, sappiamo che all'assassino (H) piacciono i biscotti e la loro prima affermazione è falsa.
Quindi, in sintesi:
H ha parlato vero, falso, falso, gli piacciono i biscotti.
F parlava vero, falso, falso, gli piacciono i biscotti.
H ha parlato falso, falso, vero, gli piacciono i biscotti. Ed è l'assassino.
L ha parlato falso, vero, vero, non ama i biscotti.
V ha parlato vero, vero, falso, non ama i biscotti.
P ha parlato vero, falso, falso, ama i biscotti.
Conclusione aggiornata:
La domanda afferma anche che a 3 persone piacciono i biscotti e a 3 persone non piacciono i biscotti.
La logica di cui sopra conclude che l'unica soluzione coerente con il resto del puzzle è che a 4 persone piacciono i biscotti e 2 no. Quindi il puzzle è esso stesso una contraddizione e non ha soluzione.