In che modo un satellite retrogrado che subisce una decelerazione mareale influenzerebbe la rotazione del primario?

Aug 20 2020

Ci sono due scenari comuni come questo, in cui un corpo in orbita orbita intorno alla sua primaria più lentamente della rotazione primaria, con il risultato che il corpo in orbita si allontana e la primaria subisce un rallentamento della rotazione. Mentre al contrario, un corpo orbitante che orbita più velocemente della rotazione del primario si avvolge a spirale mentre la rotazione del primario gira più velocemente.

So che un satellite retrogrado subirà una decelerazione mareale e si avvicinerà a spirale verso il suo corpo primario, ma come influenzerà la rotazione del primario?

Risposte

3 Armen Sep 07 2020 at 07:03

Per un satellite retrogrado, hai ragione che il satellite migrerà verso l'interno verso il pianeta. Contrariamente a un'orbita prograde, la rotazione del primario rallenterà.

Pensaci in termini di momento angolare. Lascia che il primario abbia un momento angolare positivo e il satellite uno negativo (poiché ruotano/orbitano in direzioni opposte). Poiché il satellite viene tirato verso l'interno, il suo momento angolare viene abbassato in grandezza (diventando meno negativo). In tal caso il momento angolare di rotazione del primario deve diventare meno positivo per conservare il momento angolare totale. Ciò significa che la rotazione del primario rallenterà.

Un esempio con numeri (senza unità): Primary(initial) = 10 // Satellite(initial) = -5 /// Primary(final) = 7 // Satellite(final) = -2 /// Quindi un trasferimento di 3 angolari unità di quantità di moto si è verificato.

Alla fine il satellite rallenterà il primario fino a quando il primario non sta più ruotando (supponendo che il satellite non sia perso a questo punto). Quindi farà sì che il primario inizi a ruotare nella stessa direzione in cui orbita il satellite.

Spero che sia di aiuto!

MODIFICARE:

In questo documento, vedere l'equazione (7), la coppia sul primario dovuta al satellite. Se ci interessa solo il segno, possiamo notarlo$N_m \textit{~}\, (n_m -\Omega_p)$dove$n_m$è la frequenza orbitale del satellite e$\Omega_p$è la frequenza di rotazione del primario. Prendiamo il nostro precedente esempio di$\Omega_p$positivo e$n_m$negativo. Questo renderebbe la coppia$N_m$negativo, indipendentemente dalle grandezze delle frequenze. Di conseguenza, il positivo$\Omega_p$sarebbe ridotto, a significare il rallentamento della rotazione del primario.

$$N_m = 3 k_2 \tau (n_m - \Omega_p) \frac{GM_m^2 R_p^2}{a_m^6} \tag{7}$$

dove i pedici$m$e$p$si riferiscono rispettivamente alla luna e al pianeta,$k2$è il numero d'Amore del pianeta che dipende dalla sua rigidità e$\tau$è il ritardo temporale delle maree del pianeta.