Intervallo di confidenza del 90% per l'estrazione di un blocco?
Ho fatto un po' di calcoli e ho scoperto che l'intervallo di confidenza del 90% per i blocchi bitcoin è che il blocco impiegherà meno di 1381,6 secondi. Ho utilizzato il calcolo ln(10)*600 con 10 utilizzato perché un intervallo di confidenza del 90% significa che si prevede che un blocco su dieci non rientri in questo intervallo. Questo potrebbe essere considerato un intervallo di confidenza del 90%?
Nota: questo potrebbe cambiare se si prevede che la difficoltà aumenti o diminuisca. Se il tempo di blocco è di 576 secondi, ad esempio, diventa un intervallo di confidenza del 91%. In pratica questo cambia molto una volta superato l'aggiustamento della difficoltà.
Risposte
I blocchi di bitcoin vengono estratti secondo un processo Poisson con una media di 10 minuti (600 secondi) se si assume un tasso di hash di rete costante. La difficoltà dei blocchi di mining viene regolata ogni 2016 blocchi per far fronte a questa variabilità.
I tempi di interarrivo di un processo di Poisson sono distribuiti esponenzialmente.
Il 95° quantile di una distribuzione esponenziale con un parametro di 1/600 è 1797,4
Il 5° quantile di una distribuzione esponenziale con un parametro di 1/600 è 30,8.
Il 90 percento delle volte un'osservazione da una distribuzione esponenziale cadrà nell'intervallo di (30,8,1797,4) secondi
Il tempo medio è di 415,9 secondi.