Operatore booleano nel problema Queen
In questo articolo , (pagina 28) vedo la regola per cui deve esserci una regina in ogni riga .
La mia domanda è non dovrebbe essere:
Xi1 & Xi2 &....XiN
...invece di:
Xi1 or Xi2 or....XiN
Risposte
Il testo lo ha corretto. Il$X_{i1} \lor X_{i2} \lor \dots \lor X_{iN}$ significa che una regina sarà in fila $i$ e colonna $1$, o sarà in fila $i$ e colonna $2$, $\dots$ o sarà in fila $i$ e colonna $N$(in altre parole, una regina sarà da qualche parte in fila$i$). Ora lo vuoi per tutte le righe$i$, è qui che entra in gioco la logica e. Potresti scriverlo come $$(X_{11} \lor X_{12} \lor \dots \lor X_{1N})\tag{*}\\ \land (X_{21} \lor X_{22} \lor \dots \lor X_{2N})\\ \vdots\\ \land(X_{N1} \lor X_{N2} \lor \dots \lor X_{NN}), $$oppure potresti farlo in modo più conciso (come hanno fatto gli autori del testo): Per tutti $i$: $$X_{i1} \lor X_{i2} \lor \dots \lor X_{iN},$$ che è lo stesso di $(*)$.