Tre numeri con somma di cifre bassa e alta

Question

Trova tre numeri interi positivi con le seguenti due proprietà:

1. La somma di due di essi ha una cifra inferiore a 15
2. La somma di tutti e tre i numeri interi ha una somma di cifre superiore a 200

Answer 1

Ecco una possibile risposta che credo suggerisca la strategia generale

4554554554554554554554554554554554554555
5455455455455455455455455455455455455455
5545545545545545545545545545545545545545

Le somme a coppie sono

10010010010010010010010010010010010010
10100100100100100100100100100100100100
11001001001001001001001001001001001000 (le somme di tutte le cifre sono 14)

Mentre la somma complessiva è

15555555555555555555555555555555555555555 (somma 201 cifre)

Answer 2

Prendi questi tre numeri:

$$a = 4444444444444\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5\\b = 5555555555555\ 4444444444444\ 5555555555555\ 5\\c = 5555555555555\ 5555555555555\ 4444444444444\ 5$$ Sono tutti costituiti da tre blocchi di 13 cifre, di cui uno a quattro zampe e il resto a cinque, seguito da altri cinque.

Le somme a coppie sono:

$$a+b = 1\ 0000000000000\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0\\b+c = 1\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0000000000000\ 0\\c+a = 1\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0$$ La somma di due qualsiasi dà un numero con un'interlinea $1$ e blocco di tredici $1$s, per una somma di cifre di $14$.

La somma di tutti e tre è:

$$a+b+c = 1\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5$$ che è seguito da $40$ cinque, per una somma di cifre di $201$.