Trovare un sottoinsieme del piano complesso.
Aug 20 2020
ho bisogno di trovare$A=\{z\in \mathbb C :|\sin z| < \frac{1}{2} \}$. Ho bisogno di ombreggiare$A$su un foglio grafico.
Separando le parti reali e immaginarie di$\sin z$, ho concluso$A=\{(x,y) | \sin^2 x + \sinh^2 y < \frac{1}{4} \}$. Come continuo a finire la determinazione e l'ombreggiatura$A$? Wolfram aiuta qui? Si prega di inviare l'ombreggiato$A$se possibile. Anticipo grazie per l'aiuto.
Risposte
2 enzotib Aug 20 2020 at 14:37
La metà superiore della forma può essere ottenuta risolvendo rispetto a$y$ $$ y=\sinh^{-1}\sqrt{1/4-\sin^2 x} $$e la metà inferiore$$ y=-\sinh^{-1}\sqrt{1/4-\sin^2 x} $$e questo si ripete orizzontalmente con il punto$\pi.$
Codice Wolfram Matematica
RegionPlot[Abs[Sin[x + I y]] < 1/2, {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -1, 1},
FrameTicks -> {Table[k \[Pi]/2, {k, -2, 2}], Automatic}]
