中間子は入ることができますか $b \overline{b}$、 $r \overline{r}$、 $g \overline{g}$ 州？
中間子は純粋になりますか $b \overline{b}$、 $r \overline{r}$、 $g \overline{g}$ 状態またはそれはにある必要がありますか $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(b \overline{b}+r \overline{r}+g \overline{g}\right)$ 状態？
どうして？
回答
同じことを言う別の言い方は、中間子が $b \overline b$ グルーオンを介して消滅し、 $r \overline r$ 同じクォークフレーバーの状態、そして同様に $g \overline g$状態。3つの状態はすべて互いに混ざり合っています：あなたは持つことはできません$b \overline b$ 中間子はとどまらないので $b \overline b$中間子。混合の固有状態（つまり、時間の経過とともに同じままである状態）は次のとおりです。$(b \overline b + g \overline g + r \overline r)/\sqrt 3$、 $(r \overline r - g \overline g)/\sqrt 2$ そして $(r \overline r + g \overline g - 2 b \overline b)/\sqrt 6$。次に、これらの最初の色が許可され、2番目の（縮退した）2つの色が合計色1であり、禁止されているという事実を使用します。
色の閉じ込めのため、観測された自由粒子（ハドロン）は「無色」または「白」、つまり一重項でなければなりません。カラーシングレットに必要な（しかし十分ではない）条件は、それが下で不変であるということです。$\text{SU}(3)$ 「純粋」を自動的に除外するカラーゲージ対称性 $r\bar{r}$、 $b\bar{b}$ そして $g\bar{g}$ 検査による中間子-そのような純粋な状態は、 $\text{SU}(3)$ 変形するので、無色にはなりません。
中間子は1つのクォークと1つの反クォークの束縛状態であるため、色空間の基本表現と反基本表現のテンソル積を分解できます。 $\mathbf{3 \otimes \bar{3}}= \mathbf{8\oplus1}$、これはノネットをカラーオクテットとカラー（少ない）シングレットに分解します-このシングレットは次のように識別されます $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(r\bar{r} + b\bar{b} +g\bar{g}\right)$。これは、おおよそのイータ中間子でフレーバーシングレットを識別することに類似しています$\text{SU(3)}_{\rm flavour}$対称性：ここでQmechanicの答えを参照してください。これを視覚的に表現したものは次のとおりです。[出典：MarkThomsonのQCD講義スライド]
[フォローアップの質問に答えて編集]：
理由はなぜ色の閉じ込めがカラーシングレットであることを観察可能な束縛状態を強制するために、すべてに存在する必要がありますが、当社の現在のQCDのモデル、またはそのことについては、非アーベルゲージ理論には厳格な基盤を持っていません。低エネルギー現象である色の閉じ込めは、摂動QCDのツールに耐性があり、カイラル摂動論などの他のヒューリスティックに加えて、これらのエネルギースケールで動作する有効場の理論でのみヒューリスティックに実証できます。 「」$\text{SU}(3)$はカラーゲージ対称性であるため、束縛状態の回転は自明に作用する必要があります」-これは非常に堅固な根拠がありますが、一見ハッキーに見えるかもしれません）。ヤンミルズ方程式とマスギャップ問題は、クレイ数学研究所から100万ドルを獲得します（2つの問題の関係と、色の閉じ込めの背後にある厳密さの詳細については、こちらを参照してください）
「とにかくハドロンが「無色」であるなら、なぜ別々の色を検討するのか？」考えの線では、確認されている他の多くのテスト可能な結果の中で、2つの赤アンチレッド中間子間の相互作用と赤アンチレッドおよび青アンチブルー中間子間の相互作用の違いが測定可能です。$ \ Omega ^-$と$ \ Delta ^ {++} $の危機を参照して、最初にカラーチャージのアイデアがどのように浮かび上がったかを読む価値があるかもしれません。