動的OLSモデルの係数を解釈する方法は？
回帰モデルの係数から動的および静的効果を解釈する方法を理解しようとしています。
$GDP\_growth\_rate_{t,i} = \beta_1GCF_{t,i} +\beta_2GCF_{t-1,i}+\beta_3GCF_{t-2,i} +\beta X_{t,i} +u_{t,i}$
ここで、GCFは総資本形成であり、モデルはOLSを使用して推定されます。
私の質問は、私が通訳で正しいかどうかです $\beta_1$ GDPに対するGCFの影響乗数/即時効果として $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ 長期的な乗数/効果として？
回答
はい、モデルの設定方法 $\beta_1$ 即時効果/乗数であり、 $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ 長期的なもの。
ただし、重要な注意点は、これはモデルの設定方法によるものであり、一般的な結果ではないということです。たとえば、次の形式の定常変数を持つARDLモデルでは、次のようになります。
$$y_t = \alpha + \beta_1 y_{t-1} + \gamma_1 x_t + \gamma_2 x_{t-1}+ e_t$$
長期的な乗数は実際には次のようになります。 $ \frac{\gamma_1 + \gamma_2}{1 - \beta_1}$
またはより一般的な場合
$$y_t = \alpha + \sum_{p=1} \beta_p y_{t-p} + \sum_{q=1} \gamma_q x_{t-q+1} +e_t$$
長期的な乗数は次の式で与えられます。 $\frac{\gamma_1+\gamma_2+...+ \gamma_q}{1-\beta_1-\beta_2-...-\beta_p}$。
あなたの場合、従属変数のラグを含めないので、分母が1であるという特別なケースがあり、係数を追加するだけで十分ですが、遅れた従属変数を含める限り、言及するのが良いと思いました長期的な乗数の変化の計算を可変します（詳細については、最新の計量経済学に関するVerbeek（2008）ガイドを参照してください）。