不完全な市場でマルチンゲール尺度を選択する方法
市場が不完全な場合は、同等のマルチンゲール尺度を選択する必要があることを知っています（Escher Transformマルチンゲール尺度、平均修正マルチンゲール尺度、最小エントロピーマルチンゲール尺度について聞いたことがあります）。しかし、ビョークには「連続時間の仲裁理論」と書かれています。
したがって、不完全な市場でデリバティブの価格設定を扱う場合、特定のマルチンゲール指標Q、または同等にλを修正する必要があり、これをどのように行うかについて疑問が生じます。
質問：マルチンゲール尺度を選択するのは誰ですか？
回答：市場！
そして、私はそれを本当に理解していません。したがって、同等のマルチンゲールメジャーを探す必要はありませんが、モデルを（物理的なメジャーの下で）現在のオプション価格に合わせて調整することで取得できますか？
回答
不完全性は、裁定取引のない価格の間隔を生み出すマーチンゲール措置が無限にあることを示しています。実際には、リスクの部分的ヘッジ（完全なヘッジではない）に対して妥当な価格を請求し、ある程度の残存リスクを負わなければなりません。これは、何らかの「最適性」の概念に基づいて同等のマーチンゲール指標（EMM）を選択することを意味します。
「Levyプロセスを使用した財務モデリング」および「ジャンププロセスを使用した財務モデリング」からのContおよびTankovビューを含めます。
（2番目のリファレンスの第10章）「完全な市場では、オプションを評価するための裁定取引のない方法は1つだけです。値は、オプションを複製するコストとして定義されます。実際の市場と、この本は、完璧なヘッジは存在しないとオプションは冗長ではありません：レプリケーションによって価格設定の概念は、連続時間取引が実際には不可能ではありませんので、崩壊してしまうが、1つでも連続時間の取引でヘッジすることができないというリスクがあるからです。したがって、私たちはありますトレーディング戦略で目標ペイオフを概算するというより現実的な意味でヘッジを再考することを余儀なくされました：オプションヘッジはリスクの高い問題であることを認識し、このリスクを測定する方法を指定してから最小化する必要があります。リスクを測定するさまざまな方法したがって、ヘッジにはさまざまなアプローチがあります。この章で説明するアプローチには、スーパーヘッジ、ユーティリティの最大化、平均分散ヘッジなどがあります。これらのヘッジ戦略にはそれぞれコストがあり、次のように計算できます。 ある場合。したがって、オプションの価値は2つの部分で構成されます。ヘッジ戦略のコストとリスクプレミアムであり、オプションの売り手が残りの（ヘッジ不可能な）リスクをカバーするために必要です。ここでは、ヘッジのさまざまな方法とそれに関連するコストを検討することにより、最初の要素を扱います。裁定価格は、投資家の好みに依存する2番目の要素については何も言うことはなく、競争の激しいオプション市場では、特にバニラオプションの場合、このリスクプレミアムをゼロにすることができます。」
@river_ratは、ボラティリティリスクのヘストン市場価格の文脈で、ここで（コメントで）、追加のEMMパラメーターを「結果として生じるヘッジ比率の安定性に使用できる（すべきである）」と述べています（これは悲しいことに通常は二次的な懸念です） "。