放射線の問題は、水素の古典的な量子モデルで実際に解決されていますか？
古典物理学では、「制動放射」のために電子-陽子系は安定しておらず、代わりに量子力学的に見なければならないとよく言われます。
これは私には意味がありません。量子力学的ハミルトニアンも「制動放射」を考慮していません。これはQEDでのみ処理されますか？
回答
束縛された電子-陽子系の量子力学的モデルには、電子が原子核を周回する小さな球ではないため、制動放射は含まれていません。それらは定常エネルギー固有状態で存在し、遷移しない限り放射線を放出しません。
最も単純化されたレベルでは、電荷と電流密度の期待値をマクスウェルの方程式に挿入することにより、古典的な電磁場を原子の量子機械モデルに単純に結合することができます。これを行うと、ラーモアの公式は、に依存する放射電力を生成することがわかります。$\frac{d}{dt}\langle\mathbf p\rangle$。エネルギー固有状態の場合、$\langle \mathbf p \rangle=0$、したがって放射線は生成されません。
より洗練されたモデルとして、電磁場を「第二量子化」し、単一電子ヒルベルト空間を光子フォック空間に結合することができます。この図では、電子が「古い」エネルギー固有状態にある状態の空間に注意を向けると、電磁場のゼロ光子状態は有効な基底状態であり、制動放射光子は放出されません。
ことで、このような状態は、前記しない電子が基底状態ではなく、真空変動が一つによってより低いエネルギー状態への電子移動と光子数が増加遷移を誘導することができる場合は、完全なハミルトニアンの真の固有状態-これは自然放出です。
水素の基底状態の安定性は、シュレディンガー方程式から得られ、最低の束縛状態である基底状態を予測します。放射線を含む治療は、システムが進行できるより低い状態がないという事実を変えません。もちろん、今の問題は、なぜシュレディンガー方程式が正しいのかということです。これに対する答えは現在ないようです。
古典物理学では、「制動放射」のために電子-陽子系は安定しておらず、代わりに量子力学的に見なければならないとよく言われます。
これは私には意味がありません。量子力学的ハミルトニアンも「制動放射」を考慮していません。これはQEDでのみ処理されますか？
最初の事実の理由は、ボーアが古典的なクーロン力モデルが正しくない理由（放射とその不安定化効果を無視するため）について説得力のある議論をしたことを人々が知っていることであり、後の量子論にはまたはその問題を解決しました。
もちろん、非相対論的理論における原子の標準モデルは、問題に対処したり解決したりすることはまったくありません。この広く受け入れられているモデルには放射線はまったくありません！ボーア/シュレーディンガーの原子モデルは、非相対論的クーロン力原子モデルが安定している、またはニュートン太陽系モデルが安定しているのと同じ理由で安定しています。力の遅延、放射、相対性理論は許可されていません。
EM相互作用の相対論的側面を認めると、どの状態が「安定」しているかという問題がより複雑になります。現在、ハミルトニアンはそれほど単純ではなく、正しいハミルトニアンがあるかどうかさえ明確ではありません。
私の知る限り、EM相互作用のすべての相対論的側面を可能にするQFTの水素原子の安定性の完全な証拠はありません。束縛状態の場の量子論は難しく、ほとんどの公開された研究は追加の仮定をしています。一般的に宣言されているベーテ・サルピーター方程式がありますが、解を得るために常に仮定が行われます。それらは次のとおりです。ポジトロニウムは安定していませんが、水素原子は安定しています（技術的には「共鳴」対「束縛状態」）。ここでは、粒子が陽電子ではなく陽子であるなどの詳細が大きな役割を果たします。ミューオン電子系は安定していますか？陽子-ミューオン系？実験は私たちにおそらく答えを教えてくれます、そして私たちはそれに適応するために理論を曲げます。あるものが安定しているものとそうでないものがある理由の第一原理に基づく動的な理由はありません。
究極の理由として、基底状態よりも低いエネルギー状態がないことについてよく読まれます。しかし、これは完全なハミルトニアンがどのように見えるかについての仮定に基づいています。特に、電界強度の2次ハミルトニアンはほぼ普遍的に想定されています。よく知られているように、このハミルトニアンは無限大に関してさまざまな問題を引き起こします。あまり一般的に知られていないのは、この二次ハミルトニアンはマクスウェルの方程式と相対性理論に加えて追加の仮定であり、それらから派生したものではないということです。そのハミルトニアンを使用するのとは異なる方法でEM理論と相対性理論の結果を分析する方法があるかもしれません。