位相角に基づいてAC電流波形の相対的な大きさが減少するのはなぜですか？

Aug 18 2020

バックグラウンド

まず、これが比較的基本的な理論であるかどうかをお詫び申し上げます。私の主な職業はファームウェアで、趣味として電子機器のみを扱っています。

〜450Wの抵抗性発熱体用の電源を設計しようとしています。回路は非常に基本的で、マイクロコントローラー、オプトアイソレーター、トライアックを使用して負荷を制御します。これは期待どおりに機能していますが、現在、現在を読み取ろうとしています。これは、奇妙な結果をもたらす外部センシングIC（ACS71020）を使用して行われます。ただし、この質問はACSに関するものではありません（ここで尋ねられる一般的な質問を理解すると、独自の質問が表示されます）。

セットアップ

このデバイスに電流がどのように流れるかを理解するために、次の（簡略化された）テストセットアップを作成しました。

^{この回路をシミュレートする–CircuitLabを使用して作成された回路図}

どこ：

XFMR1は1：166変流器です
SCOPEは私のオシロスコープです（Siglent SDS1104X-E）
DMMは、追加データ用のFluke77です。
TRIGは、MCUからの光絶縁トリガー信号です。

問題

発射角度が小さくなると、電流波形の振幅は徐々に減衰するようです。さまざまな発射角度でオシロスコープから取得した次のグラフを検討してください（総出力電力のパーセンテージとして測定）。黄色のトレースは無害の線間電圧であり、ピンク（紫？）のトレースは変流器からの測定値であることに注意してください。

10％：
50％：
70％：
90％：
100％：

電力が増加すると、電流波形が（比較的）減少し始めることに注意してください。上記の各波形では、スケールは一定に保たれています。

質問

この動作の原因は何ですか？それは予想されますか？
私のDMMは、RMS電流の線形増加を測定します。これが真実であるためには、波形が減少してはいけませんか？
私のコントローラーがすでに曲線の下の面積を占めているとすると、これはオームの法則にどのように違反しませんか（たとえば、30％の電力は曲線の下の面積の30％であり、ゼロクロスポイントからの距離の30％ではありません）？

編集1：

負荷抵抗は、このガイドに従って計算されました。

まず、最大pp二次電流を計算しました5A max * 1.414 = 7.07A p-p * 1/166 = 0.0429A。
次に、手元にある変流器のデータシートに基づいて、最大電圧として4VRMSを選択しました。これはppに変換されました：4 * 1.414 = 5.656V
次に、Rload = V/I = 5.656 / 0.0429 = 132.8 Ohms。
私が手元に持っていた最も近い標準抵抗器は110オームでした。これをフィードバックします：Vmax = 0.0429 * 110 = 4.685 * 0.707 = 3.312V。これはトランスの最大4VRMS未満なので、問題ないはずです。

編集2：

DMMの場合、以下は電球のさまざまな出力で得られる測定値です。

ご覧のとおり、これは非常に線形です。これは、コントローラーが特定の電力に対応する曲線の下の領域の積分を処理するためです。

この線形の仮定は正しくありませんか？

回答

2 BruceAbbott Aug 18 2020 at 10:47

温度とともに増加する電球の抵抗についてのブライアン・ドラモンドのコメントが（ほとんど）答えです。白熱電球フィラメントの耐寒性は、通常、定格電圧の10分の1です。低い位相角では、電球によって引き出される電力が少ないため、低輝度で抵抗が同じままである場合よりも、加熱が少なく、より多くの電流が流れます。

電力出力を正確に制御したい場合は、多くの瞬間的な電流と電圧の読み取り値を取得してそれらを乗算することにより、真のrms電力を測定し、メインサイクル全体にわたって結果を合計して平均化する必要があります。他の方法は、低い位相角ではかなり不正確になる可能性のある近似にすぎません。