時間の遅れなしに長さの収縮を導き出しますか？[複製]

Question

時間の遅れを使わずに長さの収縮を証明する方法があるのだろうかと思っていました。長さの収縮への派生を見るたびに、それは時間の遅れを伴い、それに基づいて開始するからです。

Answer 1

それはあなたの仮説に依存します：あなたはあなたの理論を構築しようとしている前提に依存します。ローレンツ変換を前提として使用する場合、長さの収縮を確立するために時間の遅れを実際に使用することはありません。しかし、長さの収縮を理解するには、まだ時間を考慮する必要があります。特に、体が動いているフレームS（+）でそれを認識する必要があります。$x$方向、あなたはの位置の同時測定を行う必要があります$x_A$ そして $x_B$ 距離を測定するための体のAとBの$x_B-x_A$）フレーム内。本体が静止しているS 'フレームでは、同時測定の必要はありません。$x'_A$ そして $x'_B$。フレーム間の相対速度に平行な変位にローレンツ変換を使用し、測定の同時性$x_A$ そして $x_B$ 我々は持っています： $$x'_A = \gamma(x_A-vt)\ \ \ \ \text{and}\ \ \ \ x'_B = \gamma(x_B-vt)\ \ \ \ \text{so}\ \ \ \ x'_B-x'_A=\gamma(x_A-x_B) $$ 以来 $\gamma > 1$ 我々は持っています $x_A-x_B<x'_B-x'_A.$