下位桁と上位桁の合計を持つ3つの数値
次の2つのプロパティを持つ3つの正の整数を見つけます。
- それらのいずれか2つの合計の桁合計が15未満です
- 3つの整数すべての合計の桁合計が200を超えています
回答
これが私が一般的な戦略を示唆していると思う可能な答えです
4554554554554554554554554554554554554555
5455455455455455455455455455455455455455
5545545545545545545545545545545545545545
ペアワイズ合計は
10010010010010010010010010010010010010010
10100100100100100100100100100100100100100
11001001001001001001001001001001001001000（すべての桁の合計は14です）
全体の合計は
15555555555555555555555555555555555555555（数字の合計201）
次の3つの数字を見てください。
$$a = 4444444444444\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5\\b = 5555555555555\ 4444444444444\ 5555555555555\ 5\\c = 5555555555555\ 5555555555555\ 4444444444444\ 5$$ それらはすべて13桁の3つのブロックで構成され、そのうちの1つはすべて4で、残りはすべて5で、その後に5が続きます。
ペアワイズ合計は次のとおりです。
$$a+b = 1\ 0000000000000\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0\\b+c = 1\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0000000000000\ 0\\c+a = 1\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0$$ それらの任意の2つの合計は、先頭に付いた数値を示します $1$ と13のブロック $1$s、の桁の合計 $14$。
3つすべての合計は次のとおりです。
$$a+b+c = 1\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5$$ これは後に続くものです $40$ ファイブ、の桁の合計 $201$。