確率問題の混乱
Aug 20 2020
こんにちは私は問題があり、私の解決策が間違っている理由がわかりません。
問題
90人の学生がいます。
それらを3つのグループに分け、それぞれ30人の生徒に分けます。
与えられた2人の生徒AとBが同じグループに入る確率を見つけます。
ノートからの解決策
Aをグループに配置すると、89のうち29の場所があり、同じグループに配置できるようにBを配置できます。したがって、確率は29/89です。
私の解決策
9つの順列があります：{（1,1）、（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,2）、（2,3）、（3,1）、（3 、2）、（3,3）}
そのグループAとBが行くことができることを示しています。たとえば、順列（1,2）は、Aが最初のグループに移動し、Bが2番目のグループに移動することを意味します。
それらのうち、（1,1）、（2,2）、（3,3）の3つの順列だけが好ましいです。
したがって、確率は3/9 = 1/3です。
回答
1 gunes Aug 20 2020 at 13:14
あなたの計算では、ケースは同じように起こりそうにありません。たとえば、あなたは$30\times 29$ ケースの状況 $(k,k)$ そして $30\times30$ の場合 $(k,l)$ どこ $k\neq l$。だから、確率は$$\frac{30\times29\times3}{30\times29\times3+30\times30\times6}=\frac{29}{29+30\times2}=\frac{29}{89}$$