計算の混乱 $\Delta U$ 爆弾熱量計から
本の中で、それはのための公式に言及されています $\Delta U$ 派生なしの爆弾熱量計で：
$$\Delta U = q_v = \frac{Q\times M\times \Delta T}{m}$$ どこ $$Q=\textrm{heat capacity of calorimeter,}$$ $$M=\textrm{molecular mass of sample,}$$ $$m=\textrm{mass of sample used, and}$$ $$\Delta T=\textrm{change in temperature of water in the bath}$$
私はこの公式に関して混乱しています。誰かが私にこの式（または修正された式）の導出を教えてもらえますか？
[私は11年生で、化学熱力学を勉強しています。私は区別することができます$C$ 広大な財産としてそして $c$ そして $C_m$ 示量性と示強性として。]
どんな助けもいただければ幸いです:)
注：数式が$q_v=cm\Delta T$、本がどのようにして前述の公式に到達したのか知りたいです。
回答
本の公式は正しいです。彼らは、サンプル1モルあたりの内部エネルギーの変化を取得しようとしています。最初の法則から、この定容システム（作業なし）の場合、$$\Delta U_{\textrm{total}}=q=C\Delta T$$ここで、Cは熱量計の熱容量です。この式は、浴中の水の熱容量がCに集中し、熱量計の他の部分の温度変化が水の温度変化と同じであることを前提としています。
サンプルのモル数はm / Mです。そう、$$\Delta U_{\textrm{per mole}}=\Delta U_{\textrm{total}}\frac{M}{m}=C\Delta T\frac{M}{m}$$それらの表記では、記号Qを使用して熱量計Cの熱容量を表します。