光子に向かって移動するロケットの時間の遅れ
私は時間の遅れが多かれ少なかれこのように説明されているのを見てきました：
ロケットの中にいて、光子をレースしていて、ロケットがほぼ光速である場合、技術的には、光速よりもはるかに遅い速度で光子が移動するのがわかります。しかし、光の速度は常に同じであるため、それは起こりません。この問題を解決するために、あなたの時間は拡張するでしょう、それであなたはまだ光速で光子が遠ざかるのを見るでしょう、そしてあなたはより遅い時間を経験するでしょう。
この場合は理にかなっていると思います。しかし、光子が反対方向に動いていた場合はどうなるでしょうか。ロケットから離れるのではなく、実際に遠くからロケットに向かってくるとしたらどうでしょうか。技術的には、パイロットは光子が光速（光速とロケットの速度の合計）以上で動いているのを見るでしょう。
光の速さは常に一定なので、それも不可能だと思います。しかし、この場合、パイロットの時間が拡張した場合（経験が遅くなる）、彼は以前よりもさらに速く（光速とロケットの速度を合わせたよりもさらに速く）光子を知覚しませんか？
この問題にどのようにアプローチしますか？この場合、時間の遅れや収縮はありますか？
回答
技術的には、パイロットは光子が光速（光速とロケットの速度の合計）以上で動いているのを見るでしょう。
パイロットのフレームでは、光は正確にcで彼に向かってくるでしょう。これを取得するには、正しい相対論的速度の合成則を使用する必要があります。ニュートン力学では、相対速度はちょうどです$v’= v+u$ しかし相対性理論では $$v’=\frac{v+u}{1+vu/c^2}$$
ご覧のとおり、 $v=\pm c$ これは与える $v’=\pm c$ かかわらず $u$。光が観察者に向かって移動しているか、観察者から離れて移動しているかは関係ありません。いずれにせよ、慣性系のcで移動します。
これは、回転した方眼紙の時空図で
、慣性観測者が
同じ光速の値に到達する方法を示しています。
（光円錐に沿った）光の世界線の速度は
、光円錐に沿ったベクトルを考慮することによって取得できます。
速度は勾配であり、空間成分と時間成分の比率です。
この図から、すべての慣性観測者は、順方向と逆方向の両方の光信号について、同じ速度の光を取得します。
この時空図に幾何学的に表示されているものは
、@ Daleの答えによって提供される方程式など、他の方法で表現できます。
OPのコメントから
しかし、私はパイロットの時間の知覚が「より速い速度」の光が想定することを補うためにどのように調整されるかを理解していません。この問題にどのようにアプローチしますか？–ロベルトバレンテ
パイロットの時間の知覚（つまり、彼女の世界線[彼女のタイムライン]に沿った彼女の光時計の刻み）は、パイロットの空間の知覚（すなわち、彼女の空間感覚[彼女の宇宙線]に沿った彼女の光時計の刻み）を伴います。これは、@ DaleがOPのコメントへの返信で述べたローレンツ変換を視覚化したものです。