matlabで特定のランクのmxn行列を作成するにはどうすればよいですか?
Dec 22 2020
m by n
ランクの行列を作成したいk
。
などがA
ある8 × 8
ランクの5
か、B
ある4 × 6
ランクで4
。
そこで、MATLABで以下のような関数を書いてみます。
私の考えは:
- 生成
m
によってn
ゼロ行列 - 行列
m
によって生成しn
、それを縮小行階段形に変換します - ランク2の行列をnumに割り当てます
- の場合
num = k
、現在の行列を出力に割り当てます - 反復を破る
function output = check_rank(m,n,k)
while 1
output = zeros(m,n);
matrix = randi(20,m,n);
tmp = rref(matrix);
num = rank(tmp);
if (num == k)
output = matrix;
break;
end
disp(output);
end
A = check_rank(8,8,4)
結果は無限ループであり、すべての答えは6x6
ゼロ行列です。コマンドウィンドウ出力
matlabを使用してランクk行列を作成する方法の方法も試しましたか?
A = zeros(8,8);
for i = 1:4, A = A + randn(8,1) * randn(1,8); end
A
rank(A)
それは私の目標を達成することができますが、それがどのようにうまく機能するのか分かりませんか?
ありがとう、@ anonymous!
回答
1 ThomasIsCoding Dec 22 2020 at 03:33
指定されたランクのランダム行列を生成したい場合は、以下のようなユーザー関数を作成してみてください。
function [Y,rk] = fn(m,n,k)
P = orth(randn(m,k));
Q = orth(randn(n,k))';
Y = P*Q;
rk = rank(Y);
end
ここでP
、とQ
はユニタリ行列です。Y
はランダムな値で生成された行列でありrk
、ランクを確認するのに役立ちます。
例
>> [Y,rk] = fn(8,6,5)
Y =
3.8613e-02 7.5837e-03 -7.1011e-02 -7.0392e-02 -3.8519e-02 1.6612e-01
-3.1381e-02 -3.6287e-02 1.4888e-01 -7.6202e-02 -3.7867e-02 3.2707e-01
-1.9689e-01 2.2684e-01 1.2606e-01 -1.2657e-03 1.9724e-01 7.2793e-02
-1.2652e-01 7.7531e-02 1.3906e-01 3.1568e-02 1.8327e-01 -1.3804e-01
-2.6604e-01 -1.4345e-01 1.6961e-03 -9.7833e-02 5.9299e-01 -1.5765e-01
1.7787e-01 -3.5007e-01 3.8482e-01 -6.0741e-02 -2.1415e-02 -2.4317e-01
8.9910e-02 -2.5538e-01 -1.8029e-01 -7.0032e-02 -1.0739e-01 2.2188e-01
-3.4824e-01 3.7603e-01 2.8561e-02 2.6553e-02 2.4871e-02 6.8021e-01
rk = 5
1 OmG Dec 22 2020 at 03:35
あなたは簡単にeye
機能を使うことができます:
I = eye(k);
M = zeros(m,n);
M(1:k, 1:k) = I;
rank(M)
に等しいですk
。