なぜヘルツダイポールは非効率的ですか？

Question

http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node94.html 状態：

式（1100）は\に対してのみ有効であることに注意してください$l\ll \lambda\$。これは、\$R_{\rm rad} \ll R\$ほとんどのヘルツダイポールアンテナの場合：つまり、放射電力はオーム損失によって圧倒されます。したがって、放出された放射の長さよりもはるかに短い長さのアンテナは、非常に非効率的である傾向があります。

もちろん、これはよく知られている事実です。しかし、その理由はわかりません。

いくつかの数字を接続しましょう（10 kHz、波長300 km、ダイポールの長さ\$l=300\mathrm{m}\$ （=波長の100分の1）。

\$ R_{\rm rad} = 789 \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2 = 78.9m\Omega . \$

上記のテキストは、オーム損失の沼地が正確に何を意味するのかを明確にしていません。しかし、封筒の裏側で、​​ワイヤーを\より長くすることはできないと仮定しましょう。$l\$（定義上）しかし、それはそれが広くなることができないことも意味します（そうでなければそれは長くなるでしょう）。したがって、上限として、長さの金属製の立方体があります\$l\$。銀の抵抗率は1e-8です：

\$ R = 1\cdot 10^{-8} \frac{l}{l^2} = 33p\Omega . \$

耐放射線性よりも桁違いに小さい！

断面を長さの1000分の1にしたとしても、オーム損失はまだ\$33\mu\Omega\$ ...放射抵抗よりも桁違いに小さい。

表皮効果も考慮に入れていますが、結果は大きく変わりません。

\$ R_{\rm skin} = \frac{\rho}{2\pi r \delta} = \frac{\rho}{2\pi r \sqrt{\frac{2\rho}{\mu 2\pi f}}} \approx 27\mu\Omega . \$

Answer 1

1. マッチングネットワークでの損失については考慮していません。実際のインダクタのQはわずか数千であり、これらは損失を大幅に増加させます。

2. 表皮効果については考慮していません。900MHzでは、金属の外側の数ミクロンだけが効果的に電流を流しています。

それらのサイズに最も効率的なアンテナは、真ん中に供給される2つの半球に少し似ているので、あなたのアイデアはそれが得るのと同じくらい良いです。

編集して追加：一致するネットワークのQは限られているため、アンテナの一致しないQはほとんど実用的ではありません。
高Qアンテナとマッチングネットワークの主な問題は、使用可能な帯域幅が使用できなくなるまで減少することです。これはいくつかの興味深い研究があったところです。

電気的に小さいアンテナの最大効率、帯域幅、および寸法に関連するChu-HarringtonLimitを調べます。この論文にはグラフがあります。

同じ限界線の最近のグラフが頭の中にありますが、2半球などのさまざまな新しいアンテナがありますが、見つかりません。